剑指offer03 数组中重复的数字

题目描述

找出数组中重复的数字
　　在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
限制：2 <= n <= 100000

方法一——排序

先把输入的数组排序，然后从头到尾扫描排序后的数组就可以了

时间复杂度O(NlogN)
空间复杂度O(logN)

#include <algorithm>
class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int n = nums.size();
        for(int i = 1;i < n;++i){
            if(nums[i] == nums[i-1])
                return nums[i];
        }return 0;
    }
};

方法二——bool数组实现哈希

由于限制了2 <= n <= 100000，我们只需要申请大小为100000的布尔数组，初始化全为false标记数组中的元素出现与否，若第一次出现则置为true，第二次出现则直接输出

时间复杂度O(N)
空间复杂度O(N)

class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        bool flag[100000] = {false};
        for(int i = 0;i < n;++i){
            if(flag[nums[i]])
                return nums[i];
            flag[nums[i]] = true;
        }return 0;
    }
};

方法三——根据下标定位

注意到数组中的数字都在0~n-1的范围内，如果这个数组中没有重复的数字，那么当数组排序之后数字i将出现在下标为i的位置。由于数组中有重复的数字，那么有些位置就可能存在多个数字。
算法描述
从头到尾依次扫描数组，当扫描到下标为i的数字时，
首先比较这个数字(记为m)是否等于i，
若是，说明数字已在对应位置上了，则接着扫描下一个数字
否则，看数组第m个数字
如果数组第m个数字已经是m的话，说明已经找到重复的元素了
否则，交换数组第i个数字和第m个数字，让m排到属于它的位置

时间复杂度O(N)（遍历和交换均为O(N)）
空间复杂度O(1)

class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int tmp;
        for(int i = 0;i < n;++i){
            while(nums[i] != i){
                tmp = nums[i];
                if(nums[tmp] == tmp)
                    return tmp;
                nums[i] = nums[tmp];
                nums[tmp] = tmp;
            }
        }return 0;
    }
};