首先感谢吴恩达老师的免费公开课，以下图片均来自于Andrew Ng的公开课
指数加权平均法
在统计学中被称为指数加权移动平均法，来看下面一个例子：
这是伦敦在一些天数中的气温分布图
Vt = βVt-1 + (1 - β)θt
β指的是加权系数 0<β<1
θt 指的是当前时刻的温度
当β=0.9的时候 1/1-β = 10 所以看到上图的红线其实就是考虑了10天之内的平均气温，其拟合度较好
当β=0.98的时候 1/1-β = 50 所以上图中的绿线是考虑了50天之内的平均气温，于是这种平均气温就更加的平滑且峰值靠右，不能很好的拟合每天的温度
当β=0.5的时候 1/1-β = 2 所以上图中的黄线是考虑了2天之内的平均气温，于是这种平均气温就更加波动
偏差修正
可以看到当ν0=0时，β=0.98的时候我们真正拟合的曲线如图是紫色的，而不是我们期望得到的绿色
所以通过以下变形，使得βt在t较小的时候能够增大θt的值，从而在拟合早期的时候提高拟合准确度，当然在t很大后βt接近于0，此时的拟合度和原拟合度没有太大的区别
动量梯度下降法 momentum：
注意在动量梯度下降法中，可以忽略偏差修正带来的影响，这其实是一种加快梯度下降速度的方法