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acwing-完全二叉树的权值（双指针）

alwaysrun 2022-02-24 14:29 原文

完全二叉树的权值

给定一棵包含 NN 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从上到下、从左到右的顺序依次是 A1,A2,⋅⋅⋅ANA1,A2,···AN，如下图所示：

QQ截图20191205124611.png

现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点权值之和最大？

如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。

注：根的深度是 11。

输入格式

第一行包含一个整数 NN。

第二行包含 NN 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅ANA1,A2,···AN。

输出格式

输出一个整数代表答案。

数据范围

1≤N≤1051≤N≤105,
−105≤Ai≤105−105≤Ai≤105

输入样例：

7
1 6 5 4 3 2 1

输出样例：

2


代码展示
首先这是双指针类的问题，因为他的范围是10^5,所以根据判断应该是0(n),或者o(nlogn),这个时间复杂度，我们可以使用双指针算法进行解决。
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N=100010;
 8 
 9 typedef long long LL;
10 
11 int n;
12 int a[N];
13 
14 int main()
15 {
16     int n,j=0;
17     scanf("%d",&n);
18     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
19     
20     LL maxs = -1e18;  //定义一个较小的值，以防有的权值比他还小
21     int depth=0;
22     for(int d=1,i=1;i<=n;d++,i*=2) //表示层数循环
23     {
24         LL s=0;
25         for(j=i;j<i+pow(2,d-1)&&j<=n;j++)   //第二个判断条件是以防有的层都不是满的
26             s+=a[j];
27         if(s>maxs)
28         {
29             maxs=s;
30             depth=d;  //记录层数
31         }
32         
33     }
34         
35     cout<<depth<<endl;
36     
37     return 0;
38 }

 

 

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