一、题目大意

https://leetcode.cn/problems/sqrtx
标签: 查找

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

• 0 <= x <= 231 - 1

二、解题思路

两个思路：
二分法：sqrt = a / mid，判断sqrt == mid
牛顿迭代法：x = (x * x/a)/2，判断x*x > a

三、解题方法

3.1 Java实现-二分法

public class Solution2 {
    public int mySqrt(int a) {
        // 注意：单独考虑0，防止除以0的情况
        if (a == 0) {
            return 0;
        }
        int left = 1;
        int right = a;
        int mid;
        int sqrt;
        // 注意：条件是 <=
        while (left <= right) {
            // 注意：这样写可以防止溢出
            mid = left + (right - left) / 2;
            sqrt = a / mid;
            if (sqrt == mid) {
                // 直接返回，mid就是平方根
                return mid;
            } else if (mid > sqrt) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return right;
    }
}

3.2 Java实现-牛顿迭代法

public class Solution {
    public int mySqrt(int a) {
        // 防止int越界，用long来存储乘法结果
        long x = a;
        while (x * x > a) {
            x = (x + a / x) / 2;
        }
        return (int) x;
    }
}

四、总结小记

• 2022/5/25 坚持一天一道题，今天阴天