Bash Game
Pro:
每次中可以取\([1,m]\)个石子。
Sol:
SG(x)=x mod (m+1)
证明考虑\(x<=m\)时先手必胜，\(x=m+1\)时先手必败。
\(x\)为\(m+1\)倍数时，后手每次都可以把\(x\)保持为\(m+1\)的倍数，故此时后手必胜。
而\(x\)不为\(m+1\)倍数时，先手可以一步把\(x\)变为\(m+1\)的倍数，故此时先手必胜。
Nim-k Game
Pro:
每次可以从最多\(k\)堆中取石子，数量可不同。
Sol:
一堆石子的\(sg\)函数为石子数。
但\(sg\)定理在使用时，把异或改为\(k\)进制意义下异或即可。
即：
每一个二进制位\(1\)的个数\(mod (k+1)\) 均为0则先手必败，否则先手必胜。
Anti-Nim Game
Pro:
Nim游戏基础上改为不能操作的人获胜。
GCD Game
Pro:
给定两堆石子,每次可以从多的那堆移走少的那堆任意正整数倍的石子
Sol:
\(a>=2*b\)时
显然会存在一个chomp博弈的结构，此时先手必胜
否则先手只有唯一一种取法，递归即可