【BZOJ 2143】飞飞侠

Description

飞飞国是一个传说中的国度，国家的居民叫做飞飞侠。飞飞国是一个N×M的矩形方阵，每个格子代表一个街区。然而飞飞国是没有交通工具的。飞飞侠完全靠地面的弹射装置来移动。每个街区都装有弹射装置。使用弹射装置是需要支付一定费用的。而且每个弹射装置都有自己的弹射能力。我们设第i行第j列的弹射装置有Aij的费用和Bij的弹射能力。并规定有相邻边的格子间距离是1。那么，任何飞飞侠都只需要在(i,j)支付Aij的费用就可以任意选择弹到距离不超过Bij的位置了。如下图（从红色街区交费以后可以跳到周围的任意蓝色街区。）现在的问题很简单。有三个飞飞侠，分别叫做X，Y，Z。现在它们决定聚在一起玩，于是想往其中一人的位置集合。告诉你3个飞飞侠的坐标，求往哪里集合大家需要花的费用总和最低。

Input

输入的第一行包含两个整数N和M，分别表示行数和列数。接下来是2个N×M的自然数矩阵，为Aij和Bij 最后一行六个数，分别代表X，Y，Z所在地的行号和列号。

Output

第一行输出一个字符X、Y或者Z。表示最优集合地点。第二行输出一个整数，表示最小费用。如果无法集合，只输出一行NO

Sample Input

4 4
0 0 0 0
1 2 2 0
0 2 2 1
0 0 0 0
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5
2 1 3 4 2 2

Sample Output

Z
15
【范围】
100% 1 < = N, M < = 150; 0 < = Aij < = 10^9; 0 < = Bij < = 1000

ps：感觉题目描述有问题，a和b是反着的

曾经有人告诉我要建分层图，然后我就真建了分层图顺便开了边表

很不幸的是等我开数组一算我的边表貌似要600M+,妥妥的挂掉，推翻重写

后来我就没骨气的点开了hzwer的博客，才知道最短路其实不用建边也能跑

这个题主要是考虑到边太多，150*150*150*150会挂，所以考虑建分层图

将底层的点弹射到云端点，费用为a[i,j]，弹射高度为b[i,j]

每个上层点向下层与自己曼哈顿距离为0和1的对应点连边，费用为0，跑迪杰斯特拉（据说卡spfa）

看代码吧，代码清晰易懂

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<queue>
 4 #define inf 1000000000
 5 using namespace std;
 6 char ans;int mn=inf;
 7 int fx[5]={0,0,1,-1,0},fy[5]={1,-1,0,0,0};
 8 int a1,a2,b1,b2,c1,c2;
 9 int n,m,mx;
10 int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
11 int a[155][155],b[155][155];
12 int d[155][155][305];
13 bool vis[155][155][305];
14 struct node{int s,x,y,w;};
15 bool cmp(node a,node b) {return a.w<b.w;}
16 bool operator>(node a,node b)
17 {
18     return a.w>b.w;
19 }
20 void dij(int x,int y){
21      priority_queue<node,vector<node>,greater<node> > q;
22     for(int i=1;i<=n;i++)
23         for(int j=1;j<=m;j++)
24             for(int k=0;k<=mx;k++){
25                 vis[i][j][k]=0;
26                 d[i][j][k]=inf;
27             }
28     vis[x][y][0]=1;d[x][y][b[x][y]]=a[x][y];
29     q.push((node){b[x][y],x,y,a[x][y]});//层数，坐标xy，花费 
30     while(!q.empty()&&(!vis[x1][y1][0]||!vis[x2][y2][0]||!vis[x3][y3][0])){
31         int x=q.top().x,y=q.top().y,s=q.top().s;q.pop();
32         if(vis[x][y][s]) continue;vis[x][y][s]=1;
33         if(s>0){
34             for (int i=0;i<5;i++){
35                 int xx=x+fx[i],yy=y+fy[i];
36                 if(xx>n||xx<1||yy>m||yy<1||vis[xx][yy][s-1]) continue;
37                 if(d[x][y][s]<d[xx][yy][s-1]){
38                     d[xx][yy][s-1]=d[x][y][s];
39                     q.push((node){s-1,xx,yy,d[xx][yy][s-1]});
40                 }
41             }
42         }
43         else{
44                 int t=b[x][y];
45                 if(d[x][y][t]>d[x][y][0]+a[x][y]){
46                     d[x][y][t]=d[x][y][0]+a[x][y];
47                     q.push((node){t,x,y,d[x][y][t]});
48             }
49         }
50           
51     }
52     while(!q.empty())q.pop();
53 }
54   
55 int main(){
56     scanf("%d%d",&n,&m);mx=n+m-2;
57     for (int i=1;i<=n;i++)
58         for (int j=1;j<=m;j++) 
59         scanf("%d",&b[i][j]),b[i][j]=min(max(mx-i-j,i+j-2),b[i][j]);
60     for (int i=1;i<=n;i++)
61         for (int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
62      
63     scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
64     dij(x1,y1);a1=d[x2][y2][0],a2=d[x3][y3][0];
65     dij(x2,y2);b1=d[x1][y1][0],b2=d[x3][y3][0];
66     dij(x3,y3);c1=d[x1][y1][0],c2=d[x2][y2][0];
67     if(b1+c1<mn) ans='X',mn=b1+c1;
68     if(a1+c2<mn) ans='Y',mn=a1+c2;
69     if(a2+b2<mn) ans='Z',mn=a2+b2;
70     if(mn==inf) {printf("NO\n");return 0;}
71     printf("%c\n",ans);
72     printf("%d",mn);
73 }