第一题 啤酒和饮料
啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。
我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。
注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。
不要书写任何多余的内容（例如：写了饮料的数量，添加说明文字等）。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
for (int i = 0; i <= 41; i++)
{
for (int j = i + 1; j <= 80; j++)
{
double ans = 2.3*i + 1.9*j;
if (ans == 82.3)
{
cout << i << " " << j << " " << ans << endl;
break;
}
}
}
return 0;
}
答案：11
第二题：切面条
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
题解：找规律
#include <iostream>
using namespace std;
void solve()
{
int s = 2;
int ans = s;
int N;
cin >> N;
// 0 : 2
// 1 : 2*2 - 1 = 3
// 2 : 2*3 - 1 = 5
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
ans = s * 2 - 1;
s = ans;
}
cout << ans << endl;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}
第三题：李白打酒
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。
像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
题解：递归.....一定要注意递归结束条件.........店为0，花为0，酒为0，且！最后一个遇到的应该是花，也就是 b。递归的时候也要判断条件。
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int ans;
int N = 2;
void dfs(int dian, int hua, string s, int n)
{
if (!n && !hua && !dian && s[14] == 'b')
{
cout << s << endl;
ans++;
return;
}
if (dian > 0) {
dfs(dian - 1, hua, s+"a", n*2);
}
if (hua > 0 && n > 0) {
dfs(dian, hua - 1, s+"b", n-1);
}
}
void solve()
{
dfs(5, 10, "", N);
cout << ans << endl;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}
答案：14
第四题：史丰收运算
史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：
1位数乘以多位数的乘法。其中，乘以7是最复杂的，
就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1
同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
//计算个位
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}
//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};
char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf, p, 6);
int i;
//满足某个数，因为进相应的 i+1位，不满则 i
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf, p, 6);
r = strcmp(level[i], buf);
//level[i] < buf : i+1
if(r<0) return i+1;
//level[i] > buf : 就少进一个位
if(r>0) return i; //填空
}
}
return 0;
}
//多位数乘以7
void f(char* s)
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);
char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}
printf("\n");
}
int main()
{
// cout << ge_wei(124) << endl;
f("428571428571");
f("34553834937543");
return 0;
}
答案：if (r > 0) return i; 找规律瞎猜的→_→，然后就对了，根据下行文猜猜呢........
第五题：打印图形
小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字：
rank=3
*
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* *
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rank=5
*
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ran=6
*
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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印。
#define N 70
void f(char a[][N], int rank, int row, int col)
{
if(rank==1){
a[row][col] = '*';
return;
}
int w = 1;
int i;
for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;
____________________________________________;
f(a, rank-1, row+w/2, col);
f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}
int main()
{
char a[N][N];
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';
f(a,6,0,0);
for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
请仔细分析程序逻辑，填写缺失代码部分。
答案：f(a, rank-1, row, col+w/2); 扎心，又是找规律写的.......感觉是他递归了行方向，和行列方向，但是没有单独递归列方向.....然后就猜是不是这个......果然是正确的..
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define N 70
// a 6 0 0
void f(char a[][N], int rank, int row, int col)
{
if(rank==1){
a[row][col] = '*';
return;
}
int w = 1;
int i;
for(i=0; i< rank-1; i++)
w *= 2;
f(a, rank-1, row, col+w/2);
f(a, rank-1, row+w/2, col);
f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}
int main()
{
char a[N][N];
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
a[i][j] = ' ';
f(a,6,0,0);
for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<N; j++)
printf("%c",a[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
第六题：奇怪的分式
6. 上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
答案：14；注意：分子分母相同的，不在计数之内，即分子/分母 != 1
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
void solve()
{
int ans = 0;
for (int a = 1; a <= 9; a++)
{
for (int b = 1; b <= 9; b++)
{
for (int c = 1; c <= 9; c++)
{
for (int d = 1; d <= 9; d++)
{
double fenzi = a*10 + b;
double fenmu = c*10 + d;
double chenzi = a*b;
double chenmu = c*d;
if (fenzi/fenmu != 1 && fenzi/fenmu == chenzi/chenmu) {
ans++;
// cout << fenzi << "/" << fenmu << "=" << fenzi/fenmu << endl;
// cout << "Debug: " << chenzi << "/" << chenmu << "=" << chenzi/chenmu << endl;
}
}
}
}
}
cout << ans << endl;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}
第七题：六角填数
如图【1.png】所示六角形中，填入1~12的数字。 使得每条直线上的数字之和都相同。 图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？ 请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。
答案：10
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; void solve() { int l_1_1 = 1; int l_2_1 = 8; int l_2_2 = 0, l_2_3 = 0, l_2_4 = 0, l_3_1 = 0, l_3_2 = 0, l_4_1 = 0, l_4_2 = 0, l_4_3 = 0, l_4_4 = 0, l_5_1 = 3; int a[] = {2,4,5,6,7,9,10,11,12}; do { // for (auto e : a) { // cout << e << " "; // } // cout << endl; l_2_2 = a[0], l_2_3 = a[1], l_2_4 = a[2], l_3_1 = a[3], l_3_2 = a[4], l_4_1 = a[5], l_4_2 = a[6], l_4_3 = a[7], l_4_4 = a[8]; int line1 = l_1_1 + l_2_2 + l_3_1 + l_4_1; int line2 = l_1_1 + l_2_3 + l_3_2 + l_4_4; int line3 = l_2_1 + l_2_2 + l_2_3 + l_2_4; int line4 = l_2_1 + l_3_1 + l_4_2 + l_5_1; int line5 = l_4_1 + l_4_2 + l_4_3 + l_4_4; int line6 = l_5_1 + l_4_3 + l_3_2 + l_2_4; if (line1==line2 && line2==line3 && line3==line4 && line4==line5 && line5==line6 ) { cout << line1 << ":" << line2 << ":" << line3 << ":" << line4 << ":" << line5 << ":" << line6 << endl; cout << l_3_1 << endl; } } while(next_permutation(a, a+9)); } int main() { solve(); return 0; }
有点气.....数组不小心多写了一个 1，怎么也算不出来答案。。检查了半天。。。
第八题：蚂蚁感冒
长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。
当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。
这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。
【数据格式】
第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。
接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。
例如，输入：
3
5 -2 8
程序应输出：
1
再例如，输入：
5
-10 8 -20 12 25
程序应输出：
3
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
第八题：蚂蚁感冒
题解：其实不用想什么掉头问题啥的，就想象他们是交叉而过。。一样会传染其他的蚂蚁啊。（代码设置的标志条件，好像都没有用，笑哭）
这题就是标记感冒蚂蚁位置：
1. 先按距离左端点 距离绝对值 对所有蚂蚁排个序；
2. 然后判断 感冒蚂蚁位置 如果大于0，即他左边跟他同向的蚂蚁都会因为掉头的缘故而感冒（这样想好像不严谨，不一定会掉头啊，这样就可以加个判断条件啊，就是判断他是否会掉头，就是有比他距离大的并且方向相反的蚂蚁，则标志为会掉头）；跟这只蚂蚁反向，但是距离左端点位置大的蚂蚁，都会感冒。
3. 如果小于0，则他右边跟他同向的蚂蚁，都会因为掉头的缘故感冒；跟这只蚂蚁反向，但是距离左端点位置比他小的蚂蚁，都会感冒。
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
const int maxn = 50 + 10;
struct Ant {
int x;
int ok;
Ant(int x = 0, bool ok = false) : x(x), ok(ok) {
}
}ants[maxn];
bool cmp(Ant a, Ant b)
{
return abs(a.x) < abs(b.x);
}
void solve()
{
int ans = 1;
int ill = 0;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> ants[i].x;
if (i == 0) {
ill = ants[i].x;
ants[i].ok = true;
}
}
sort(ants, ants + n, cmp);
int flag = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (ill > 0) {
if (abs(ants[i].x) > ill && ants[i].x < 0) {
flag = 1;
break;
}
}
else {
if (ants[i].x < abs(ill) && ants[i].x > 0) {
flag = 1;
break;
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (ill > 0)
{
if (ants[i].x > 0 && ants[i].x < ill && flag) {
ans++;
}
if (ants[i].x < 0 && abs(ants[i].x) > ill) {
ans++;
}
}
else
{
if (ants[i].x < 0 && ants[i].x < ill && flag) {
ans++;
}
if (ants[i].x > 0 && ants[i].x < abs(ill)) {
ans++;
}
}
}
cout << ans << endl;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}
第九题 地宫取宝
//不太熟悉动态规划的题目...........参考了网上，放弃放弃，反正前面都会，佛系学算法..........
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 100;
const long long INF = 1000000007; //用来取余
int maze[maxn][maxn];
int d[52][52][14][14]; //行,列,k个数,value
int n, m, k; //[n,m], k件宝贝
long long ans; //方案数
int dfs(int r, int c, int sum, int Max); //当前位置
void input();
void solve();
void input()
{
memset(d, -1, sizeof(d));
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++) {
scanf("%d", &maze[i][j]);
}
}
}
int dfs(int r, int c, int sum, int Max)
{
if (d[r][c][sum][Max + 1] != -1) { //已经遍历完, 并设置了结果
return d[r][c][sum][Max + 1]; //返回结果
}
int t = 0;
if (r == n - 1 && c == m - 1) { //到达入口
if (maze[r][c] > Max) { //可以再拿一个宝物
if (sum == k || sum == k - 1) //如果已经到了 k 或是 k-1，方案++
t++;
}
else if (sum == k) { //不能拿时候,则此时就需要为k, 方案++
t++;
}
return d[r][c][sum][Max + 1] = t; //更新方案数
}
if (r + 1 < n) {
if (maze[r][c] > Max) { //可以拿
t += dfs(r + 1, c, sum + 1, maze[r][c]); //选择拿
t %= INF;
t += dfs(r + 1, c, sum, Max); //选择不拿
t %= INF;
}
else {
t += dfs(r + 1, c, sum, Max); //不可以拿
t %= INF;
}
}
if (c + 1 < m) {
if (maze[r][c] > Max) {
t += dfs(r, c + 1, sum + 1, maze[r][c]);
t %= INF;
t += dfs(r, c + 1, sum, Max);
t %= INF;
}
else {
t += dfs(r, c + 1, sum, Max);
t %= INF;
}
}
d[r][c][sum][Max + 1] = t; //将方案数 保存在Max + 1 处
return d[r][c][sum][Max + 1]; //返回方案数
}
void solve()
{
input();
ans = dfs(0, 0, 0, -1);
cout << ans << endl;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}