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Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

CodingAndRiding 2017-09-23 19:30 原文

转载自http://blog.csdn.net/qy1387/article/details/7752973

分类：

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）
2）交换排序（冒泡排序、快速排序）
3）选择排序（直接选择排序、堆排序）
4）归并排序
5）分配排序（基数排序）
所需辅助空间最多：归并排序
所需辅助空间最少：堆排序
平均速度最快：快速排序

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

  

 

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 print?
  1. // 排序原始数据  
  2. private static final int[] NUMBERS =  
  3. {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 78, 34, 12, 64, 5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25, 53, 51};  

 

 

 1. 直接插入排序

基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

 

 

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 print?
  1.  public static void insertSort(int[] array) {  
  2.      for (int i = 1; i < array.length; i++) {  
  3.          int temp = array[i];  
  4.          int j = i - 1;  
  5.          for (; j >= 0 && array[j] > temp; j--) {  
  6.              //将大于temp的值整体后移一个单位  
  7.              array[j + 1] = array[j];  
  8.          }  
  9.          array[j + 1] = temp;  
  10.      }  
  11.      System.out.println(Arrays.toString(array) + " insertSort");  
  12.  }  

 

2. 希尔排序

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率；
但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。
先取一个正整数d1 < n, 把所有相隔d1的记录放一组，每个组内进行直接插入排序；然后d2 < d1，重复上述分组和排序操作；直至di = 1，即所有记录放进一个组中排序为止。

 

 

 

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 print?
  1. public static void shellSort(int[] array) {  
  2.     int i;  
  3.     int j;  
  4.     int temp;  
  5.     int gap = 1;  
  6.     int len = array.length;  
  7.     while (gap < len / 3) { gap = gap * 3 + 1; }  
  8.     for (; gap > 0; gap /= 3) {  
  9.         for (i = gap; i < len; i++) {  
  10.             temp = array[i];  
  11.             for (j = i - gap; j >= 0 && array[j] > temp; j -= gap) {  
  12.                 array[j + gap] = array[j];  
  13.             }  
  14.             array[j + gap] = temp;  
  15.         }  
  16.     }  
  17.     System.out.println(Arrays.toString(array) + " shellSort");  
  18. }  

 

3. 简单选择排序

基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

 

 

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 print?
  1. public static void selectSort(int[] array) {  
  2.     int position = 0;  
  3.     for (int i = 0; i < array.length; i++) {  
  4.         int j = i + 1;  
  5.         position = i;  
  6.         int temp = array[i];  
  7.         for (; j < array.length; j++) {  
  8.             if (array[j] < temp) {  
  9.                 temp = array[j];  
  10.                 position = j;  
  11.             }  
  12.         }  
  13.         array[position] = array[i];  
  14.         array[i] = temp;  
  15.     }  
  16.     System.out.println(Arrays.toString(array) + " selectSort");  
  17. }  

 

4. 堆排序

基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

 

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

 

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

 

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

 

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 print?
  1. public static void heapSort(int[] array) {  
  2.     /* 
  3.      *  第一步：将数组堆化 
  4.      *  beginIndex = 第一个非叶子节点。 
  5.      *  从第一个非叶子节点开始即可。无需从最后一个叶子节点开始。 
  6.      *  叶子节点可以看作已符合堆要求的节点，根节点就是它自己且自己以下值为最大。 
  7.      */  
  8.     int len = array.length - 1;  
  9.     int beginIndex = (len - 1) >> 1;  
  10.     for (int i = beginIndex; i >= 0; i--) {  
  11.         maxHeapify(i, len, array);  
  12.     }  
  13.     /* 
  14.      * 第二步：对堆化数据排序 
  15.      * 每次都是移出最顶层的根节点A[0]，与最尾部节点位置调换，同时遍历长度 - 1。 
  16.      * 然后从新整理被换到根节点的末尾元素，使其符合堆的特性。 
  17.      * 直至未排序的堆长度为 0。 
  18.      */  
  19.     for (int i = len; i > 0; i--) {  
  20.         swap(0, i, array);  
  21.         maxHeapify(0, i - 1, array);  
  22.     }  
  23.     System.out.println(Arrays.toString(array) + " heapSort");  
  24. }  
  25. private static void swap(int i, int j, int[] arr) {  
  26.     int temp = arr[i];  
  27.     arr[i] = arr[j];  
  28.     arr[j] = temp;  
  29. }  
  30. /** 
  31.  * 调整索引为 index 处的数据，使其符合堆的特性。 
  32.  * 
  33.  * @param index 需要堆化处理的数据的索引 
  34.  * @param len   未排序的堆（数组）的长度 
  35.  */  
  36. private static void maxHeapify(int index, int len, int[] arr) {  
  37.     int li = (index << 1) + 1; // 左子节点索引  
  38.     int ri = li + 1;           // 右子节点索引  
  39.     int cMax = li;             // 子节点值最大索引，默认左子节点。  
  40.     if (li > len) {  
  41.         return;       // 左子节点索引超出计算范围，直接返回。  
  42.     }  
  43.     if (ri <= len && arr[ri] > arr[li]) // 先判断左右子节点，哪个较大。  
  44.     { cMax = ri; }  
  45.     if (arr[cMax] > arr[index]) {  
  46.         swap(cMax, index, arr);      // 如果父节点被子节点调换，  
  47.         maxHeapify(cMax, len, arr);  // 则需要继续判断换下后的父节点是否符合堆的特性。  
  48.     }  
  49. }  

 

5. 冒泡排序

基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

 

 

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 print?
  1. public static void bubbleSort(int[] array) {  
  2.     int temp = 0;  
  3.     for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {  
  4.         for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {  
  5.             if (array[j] > array[j + 1]) {  
  6.                 temp = array[j];  
  7.                 array[j] = array[j + 1];  
  8.                 array[j + 1] = temp;  
  9.             }  
  10.         }  
  11.     }  
  12.     System.out.println(Arrays.toString(array) + " bubbleSort");  
  13. }  

 

6. 快速排序

基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

 

 

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 print?
  1. public static void quickSort(int[] array) {  
  2.     _quickSort(array, 0, array.length - 1);  
  3.     System.out.println(Arrays.toString(array) + " quickSort");  
  4. }  
  5.   
  6.   
  7. private static int getMiddle(int[] list, int low, int high) {  
  8.     int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴  
  9.     while (low < high) {  
  10.         while (low < high && list[high] >= tmp) {  
  11.             high--;  
  12.         }  
  13.   
  14.   
  15.         list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端  
  16.         while (low < high && list[low] <= tmp) {  
  17.             low++;  
  18.         }  
  19.   
  20.   
  21.         list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端  
  22.     }  
  23.     list[low] = tmp;              //中轴记录到尾  
  24.     return low;                  //返回中轴的位置  
  25. }  
  26.   
  27.   
  28. private static void _quickSort(int[] list, int low, int high) {  
  29.     if (low < high) {  
  30.         int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二  
  31.         _quickSort(list, low, middle - 1);      //对低字表进行递归排序  
  32.         _quickSort(list, middle + 1, high);      //对高字表进行递归排序  
  33.     }  
  34. }  

 

7、归并排序

基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

 

 

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 print?
  1. public static void mergingSort(int[] array) {  
  2.     sort(array, 0, array.length - 1);  
  3.     System.out.println(Arrays.toString(array) + " mergingSort");  
  4. }  
  5.   
  6. private static void sort(int[] data, int left, int right) {  
  7.     if (left < right) {  
  8.         //找出中间索引  
  9.         int center = (left + right) / 2;  
  10.         //对左边数组进行递归  
  11.         sort(data, left, center);  
  12.         //对右边数组进行递归  
  13.         sort(data, center + 1, right);  
  14.         //合并  
  15.         merge(data, left, center, right);  
  16.     }  
  17. }  
  18.   
  19. private static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  
  20.     int[] tmpArr = new int[data.length];  
  21.     int mid = center + 1;  
  22.     //third记录中间数组的索引  
  23.     int third = left;  
  24.     int tmp = left;  
  25.     while (left <= center && mid <= right) {  
  26.         //从两个数组中取出最小的放入中间数组  
  27.         if (data[left] <= data[mid]) {  
  28.             tmpArr[third++] = data[left++];  
  29.         } else {  
  30.             tmpArr[third++] = data[mid++];  
  31.         }  
  32.     }  
  33.   
  34.     //剩余部分依次放入中间数组  
  35.     while (mid <= right) {  
  36.         tmpArr[third++] = data[mid++];  
  37.     }  
  38.   
  39.     while (left <= center) {  
  40.         tmpArr[third++] = data[left++];  
  41.     }  
  42.   
  43.     //将中间数组中的内容复制回原数组  
  44.     while (tmp <= right) {  
  45.         data[tmp] = tmpArr[tmp++];  
  46.     }  
  47. }  

 

8、基数排序

 

基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

 

 

 

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 print?
  1. public static void radixSort(int[] array) {  
  2.     //首先确定排序的趟数;  
  3.     int max = array[0];  
  4.     for (int i = 1; i < array.length; i++) {  
  5.         if (array[i] > max) {  
  6.             max = array[i];  
  7.         }  
  8.     }  
  9.     int time = 0;  
  10.     //判断位数;  
  11.     while (max > 0) {  
  12.         max /= 10;  
  13.         time++;  
  14.     }  
  15.   
  16.   
  17.     //建立10个队列;  
  18.     ArrayList<ArrayList<Integer>> queue = new ArrayList<>();  
  19.     for (int i = 0; i < 10; i++) {  
  20.         ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<>();  
  21.         queue.add(queue1);  
  22.     }  
  23.   
  24.   
  25.     //进行time次分配和收集;  
  26.     for (int i = 0; i < time; i++) {  
  27.         //分配数组元素;  
  28.         for (int anArray : array) {  
  29.             //得到数字的第time+1位数;  
  30.             int x = anArray % (int)Math.pow(10, i + 1) / (int)Math.pow(10, i);  
  31.             ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);  
  32.             queue2.add(anArray);  
  33.             queue.set(x, queue2);  
  34.         }  
  35.         int count = 0;//元素计数器;  
  36.         //收集队列元素;  
  37.         for (int k = 0; k < 10; k++) {  
  38.             while (queue.get(k).size() > 0) {  
  39.                 ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);  
  40.                 array[count] = queue3.get(0);  
  41.                 queue3.remove(0);  
  42.                 count++;  
  43.             }  
  44.         }  
  45.     }  
  46.     System.out.println(Arrays.toString(array) + " radixSort");  
  47. }  

 

结果


 

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