如何求解两个字符串的公共最长子串

查找两个字符串a,b中的最长公共子串

实现方法：

该问题是一个动态规划问题，个人在网上学习了很久，最后找到了一种普适性的解法。

第一步：先将输入的字符串更改为一行和一列，组成一个矩阵；

第二步：给矩阵赋值。如果矩阵的对应两个字符是相同的，那么我们就给矩阵赋值1，否则赋值0；

第三步：遍历整个二维数组，如果值为1且斜下对角线不为0（也就是1咯），那么就将数值加下去，直到斜对角线下为0时停止；

第四步：回溯后完成整个工作，寻找数组中的最大值，即为最长公共子串的长度；

第五步：可以将最长的公共子串给数出来

上代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        
        String str1 = in.next();
        String str2 = in.next();
        
        int a = str1.length();
        int b = str2.length();
        
        char[] s1 = str1.toCharArray();
        char[] s2 = str2.toCharArray();
        
        int[][] ans =  new int [a][b];
        
        for(int i = 0;i < a; i++){
            for(int j = 0;j < b; j++){
                if(s1[i]==s2[j]){
                    ans[i][j]=1;
                }
                else{
                    ans[i][j] = 0;
                }
                
                //System.out.print(ans[i][j]+"  ");
            }
            //System.out.println();
        }
        
        int tempx,tempy;
        for(int t = 0;t < a; t++){
            for(int r = 0;r < b;r++){
                if(ans[t][r]==1){
                    tempx = t;
                    tempy = r;
                    while(tempx<a-1&&tempy<b-1&&ans[tempx+1][tempy+1]==1){
                        ans[tempx+1][tempy+1] = ans[tempx][tempy]+1;
                        tempx++;
                        tempy++;
                    }
                }
            }
        }
        
//        //注释
//        System.out.println();
//        System.out.println();
//        System.out.println();
//        System.out.println();
//        System.out.println();
//        for(int i = 0;i < a; i++){
//            for(int j = 0;j < b; j++){
//                System.out.print(ans[i][j]+"  ");
//            }
//            System.out.println();
//        }
        
        
        int max = 0;
        int indexx=0;
        int indexy=0;
        for(int i = 0;i < a;i++){
            for(int j = 0;j < b;j++){
                if(ans[i][j]>max){
                    max = ans[i][j];
                    indexx = i;
                    indexy = j;
                }
            }
        }
        //System.out.println(max);
        
        for(int i = indexx-max+1;i <= indexx; i++){
            System.out.print(s1[i]);
        }
        System.out.println();
        
    }
}

代码运行结果

abcdefghijklmnop abcsafjklmnopqrstuvw
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0
jklmnop