金明的预算（01背包问题）---------Five-菜鸟级

金明的预算

问题描述

　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。
更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，
只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：
主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件附件
电脑打印机，扫描仪
书柜图书
书桌台灯，文具
工作椅无

　　如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。
附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，
他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物
品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与
重要度的乘积的总和最大。
　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j_1，j_2，……，j_k，
则所求的总和为：
　　v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中*为乘号）
　　请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式

　　输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
　　N m
　　（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
　　v p q
　　（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），
q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，
q是所属主件的编号）

输出格式

　　输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的
最大值
（<200000）。

样例输入

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

样例输出

2200

题目连接： C语言网 http://www.dotcpp.com/oj/problem1263.html

洛谷： https://www.luogu.org/problemnew/show/P1060

思路：按主件选取在有主件的情况下选取附件题知附件最多两个所以一个主可 0，1，2个附件分情况讨论
从而转化为 01 背包问题


#include<stdio.h>
 long int Max(long int a,long int b)
 {if(a>b)return a;
 else return b;
 }
int main()
{
int w[100], v[100], z1[100]={0},z2[100]={0},q[100]={0};
     //存重要度    存价格           存组件1      存组件2      存商品性质 0代表主件 
int dp[100][3201]={0};//dp[i][j]=k 代表 
int i,j,n,m;
scanf("%d%d",&m,&n);
 m/=10;//初始化 数据缩小10倍 （因为题目说了都是10的整数倍） 
for(i=1;i<=n;i++)
 {scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&q[i]);
   v[i]/=10;//数据缩小10倍 （因为题目说了都是10的整数倍） 
   if(q[i]!=0)//不是主件 
   {  if(z1[q[i]]==0) z1[q[i]]=i;//找到对应主件存 组件 1 
       else z2[q[i]]=i;
   }
 }
  v[0]=w[0]=q[0]=0;//背包初始化 
  for(i=1;i<=n;i++)// 枚举物品数 
  for(j=1;j<=m;j++)//枚举钱数 
  if(v[i]<=j&&q[i]==0)//判断主件 
  {
  	dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+v[i]*w[i]);//不配组件  单主件 
  	if(v[z1[i]]+v[i]<=j)dp[i][j]=Max(dp[i][j],dp[i-1][j-v[z1[i]]-v[i]]+v[i]*w[i]+v[z1[i]]*w[z1[i]]);//配 附件 1 
  	if(v[z2[i]]+v[i]<=j)dp[i][j]=Max(dp[i][j],dp[i-1][j-v[z2[i]]-v[i]]+v[i]*w[i]+v[z2[i]]*w[z2[i]]);//配 附件 2 
  	if(v[z1[i]]+v[z2[i]]+v[i]<=j)dp[i][j]=Max(dp[i][j],dp[i-1][j-v[z1[i]]-v[i]-v[z2[i]]]+v[i]*w[i]+v[z1[i]]*w[z1[i]]+v[z2[i]]*w[z2[i]]);//配两附件 
  }else dp[i][j]=dp[i-1][j];//不取 
printf("%d",dp[n][m]*10);
return 0;}

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