[蓝桥杯][历届试题]带分数

时间限制: 1Sec 内存限制: 128MB 提交: 46 解决: 31

题目描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入

从标准输入读入一个正整数N (N< 1000*1000)

输出

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入

样例输出

/*

首先是进行全排列，然后根据全排列的结果枚举x,y,z

x的长度为1-7

y的最短长短是：（9-x的长度）/2 ，最长的长度：8-x的长度
z的长度是剩下的长度，至少为一个长度。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int vis[10];
int a[10],ans,n;
long long  num(int s,int e){
    long long sum = 0;
    for(int i=s;i<=e;i++) sum = sum*10+a[i];
    return sum;
} 
void dfs(int cur)
{
    if(cur == 10)
    {
        //for(int i=1;i<=9;i++) printf("%d",a[i]);
        //printf("\n");
        for(int i=1;i<=7;i++)
        {
            long long x = num(1,i);
            int len = (9-i)/2; //y的最短长度 
            for(int j=len;j<=8-i;j++)
            {
                long long y=num(i+1,i+j); 
                long long z=num(i+j+1,9);
                //printf("%d = %d + %d/%d\n",n,x,y,z);
                if(y%z == 0 && x+y/z==n) ans++;
            } 
        } 
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=9;i++)
    if(!vis[i])
    {
        vis[i]=1;
        a[cur]=i;
        dfs(cur+1); 
        vis[i]=0;
    }
}
int main(void)
{
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

[蓝桥杯][历届试题]带分数

推荐阅读