2018 Multi-University Training Contest 6
6362.oval-and-rectangle
题意就是椭圆里画内接矩形，问你矩形周长的期望。
比赛的时候推了公式，但是草稿纸丢了，直接看代码吧，和官方题解的公式有点不一样，但是有官方题解就差不多了。
注意：acos(-1.0)=asin(1.0)=π，其他的就没了，具体的怎么推的也懒得再推一遍了。
比赛的时候，我推的公式，队友算期望，忘了/b，一直不对，后来写上ans/=b;过了。。。
官方题解:
代码:
1 //1001-6362-概率-微积分 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<bitset> 7 #include<cassert> 8 #include<cctype> 9 #include<cmath> 10 #include<cstdlib> 11 #include<ctime> 12 #include<deque> 13 #include<iomanip> 14 #include<list> 15 #include<map> 16 #include<queue> 17 #include<set> 18 #include<stack> 19 #include<vector> 20 using namespace std; 21 typedef long long ll; 22 23 const double PI=acos(-1.0); 24 const double eps=1e-6; 25 const ll mod=1e9+7; 26 const int inf=0x3f3f3f3f; 27 const int maxn=1e5+10; 28 #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); 29 30 double a,b; 31 double solve(double c) 32 { 33 return (b*b/2)*(asin(c/b)+(c/(b*b))*sqrt(b*b-c*c))*a/b; 34 } 35 int main() 36 { 37 int t; 38 cin>>t; 39 while(t--) 40 { 41 cin>>a>>b; 42 double ans1=solve(b)-solve(0); 43 double ans2=0.5*b*b; 44 double ans=4.0*(ans1+ans2)/b; 45 ans-=(double)5e-7; 46 printf("%.6f\n",ans); 47 } 48 }
溜了。