首页 > 技术文章 > 证明:对于一棵二叉树,若度为2的结点有n2个,叶子结点有n0个,则n0=n2+1

1024th 2019-03-01 16:04 原文

假设二叉树的0度,1度,2度结点数分别为\(n_0\)\(n_1\)\(n_2\),总节点数为\(T\)

则按照结点求和有

\[T=n_0+n_1+n_2 (1) \]

按照边求和,因为节点数等于边数加一,所以

\[T=n_1+2\cdot n_2+1 (2) \]

所以\((2)-(1)\)可得

\[n_2+1-n_0=0 \]

即$$n_0=n_2+1$$

推荐阅读