库恩塔克条件

库恩-塔克尔条件(Kuhn-Tucker condition)是判定约束非线性规划问题的某可行点为极小点的必要条件。对于凸规划来说，则是判别极小点的充分必要条件。对于约束非线性规划问题(NP)(参见“非线性规划”)，设其中 和 在R的某一开集上一阶连续可微， 是问题的极小点，且是约束条件的正则点，则存在向量 及μ=(μ1，μ2，…，μq)，使得

此即为所考虑约束非线性规划问题(NP)的库恩-塔克尔条件，也称一阶必要条件， 称为库恩-塔克尔乘子。由上述库恩-塔克尔条件可知，只有当 在 点为起作用约束时，可以有 否则， 。1951年，库恩(H.W.Kuhn)和塔克尔(A.W.Tucker)证明了这一条件，为非线性规划奠定了重要理论基础 [1]  。