一、冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。
二、算法实现原理
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，在这一点，最后的元素理应会是最大的数；
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数需要比较；
三、复杂度分析
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：
所以，冒泡排序最好的时间复杂度为：O（n）
若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
冒泡排序的最坏时间复杂度为O（n^2）
所以，冒泡排序总的时间复杂度为O（n^2）
四、稳定性分析
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
五、算法图示分析
图示过程
动图展示
六、JAVA代码实现
1 //比较函数参考 2 static boolean less(Comparable v, Comparable w) { 3 return v.compareTo(w) < 0; 4 } 5 //交换函数 6 static void exchange(Object[] a, int i, int j) { 7 Object swap = a[i]; 8 a[i] = a[j]; 9 a[j] = swap; 10 } 11 12 public void bubblesort(Comparable[]a){ 13 int n = a.length; 14 for(int i=0;i<n-1;i++){//记录已经排序的元素的数量 15 for(int j=0;j<n-i-1;j++){//开始排序，除去了已经排序了的 16 if(a[j]<a[j+1]){ //降序排列 17 swap(a,j,j+1); 18 } 19 } 20 } 21 }
七、算法优化
针对问题：
数据的顺序排好之后，冒泡算法仍然会继续进行下一轮的比较，直到arr.length-1次，后面的比较没有意义的。
解决方案：
设置标志位flag，如果发生了交换flag设置为true；如果没有交换就设置为false。
这样当一轮比较结束后如果flag仍为false，即：这一轮没有发生交换，说明数据的顺序已经排好，没有必要继续进行下去。
实现代码：
1 public static void BubbleSort1(int [] arr){ 2 int temp;//临时变量 3 boolean flag;//是否交换的标志 4 for(int i=0; i<arr.length-1; i++){ //表示趟数，一共 arr.length-1 次 5 // 每次遍历标志位都要先置为false，才能判断后面的元素是否发生了交换 6 flag = false 7 for(int j=arr.length-1; j>i; j--){ //选出该趟排序的最大值往后移动 8 if(arr[j] < arr[j-1]){ 9 10 temp = arr[j]; 11 12 arr[j] = arr[j-1]; 13 14 arr[j-1] = temp; 15 16 flag = true; //只要有发生了交换，flag就置为true 17 } 18 } 19 // 判断标志位是否为false，如果为false，说明后面的元素已经有序，就直接return 20 21 if(!flag) break; 22 } 23 }