题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0

Sample Output

3 5

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

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题目意思很简单，其实就是要我们求一个最小生成树

思路：prim算法和kruskal算法都行任意一个都可以过

prim:

从不属于本集合的点中找到一个与本集合直接相连的离本集合最近的点

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100+5;
const int inf=1e9+7;
int n;
int cost[maxn][maxn];//cost[i][j]两点之间的距离
int mincost[maxn];//从集合x出发到各点的最近距离
bool vis[maxn];//是否在本集合中
void Prim()
{
    mincost[1]=0;//选定1为起点
    int ans=0;
    while(true)
    {
        int flag=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i]&&(flag==-1||mincost[i]<mincost[flag]))
                flag=i;
        }
        if(flag==-1) break;
        vis[flag]=true;
        ans+=mincost[flag];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            mincost[i]=min(mincost[i],cost[flag][i]);//更新

    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0) break;
        for(int i=1;i<=n;i++)//初始化
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                cost[i][j]=inf;
            }
            cost[i][i]=0;
            mincost[i]=inf;
            vis[i]=false;
        }
        for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
        {
            int u,v,w;
            cin>>u>>v>>w;
            cost[u][v]=w;
            cost[v][u]=w;

        }
        Prim();
    }
}

Kruskal:

在整个图中找到一条最小的不会形成环的边

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100*100+5;
int fa[maxn];
int n;
struct Edge
{
    int u,v,w;//起点 终点 边的权值
}edge[maxn];
bool cmp(const Edge a,const Edge b)//快排
{
    return a.w<b.w;//按权值从小到大
}
int Get_fa(int x)//找父亲节点
{
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=Get_fa(fa[x]);
}
void Kruskal()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;  //刚开始每个节点的父亲都是自己,熟悉的并查集
    int ans=0,cnt=1;//cnt从1开始 为什么呢？  因为n-1条边确定n个点
    for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++) //遍历每一条边
    {
        int x=Get_fa(edge[i].u);
        int y=Get_fa(edge[i].v);
        int w=edge[i].w;
        if(x!=y)//判断是否属于同一个集合
        {
            ans+=w;
            fa[x]=y;
            cnt++;
        }
        if(cnt==n)//n个村庄已经连接起来了
        {
            break;
            //cout<<ans<<endl;
            //return ;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0) break;
        for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++) cin>>edge[i].u>>edge[i].v>>edge[i].w;//输入边
        sort(edge,edge+(n*(n-1)/2),cmp);//从小到大排序
        Kruskal();
    }
}

还是畅通工程（prim和kruskal）

还是畅通工程

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