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data-structures - 验证红黑树

问题描述

我正在尝试验证二叉树是否是红黑树。我需要检查的一些属性是：

  1. 根是黑色的
  2. 不能有 2 个连续的红色节点。
  3. 您需要添加空节点作为叶子节点，其颜色为黑色。
  4. 从叶子到根的每条路径都包含相同数量的黑色节点

不知何故，我的测试用例都通过了，但我确信我没有实现上面的数字 4。

如何检查从根到Empty（末端）的任何深度是否具有相同数量的黑色节点？

我将我的树定义为：

type 'a tree = Empty | T of color * 'a tree * 'a * 'a tree

我的代码只是将当前树与一些坏情况匹配并返回 false。否则，调用左右分支的递归函数。

let rec good_RB t = match t with
   | Empty -> true
   | T (R, T (R, _, _, _), _, _)
   | T (R , _, _, T (R, _, _, _)
     -> false
   | T (_, lft, _, rgt) -> good_RB lft && good_RB rgt

标签： data-structuresocamlred-black-tree

解决方案

好吧，您需要保留一个柜台：

let rec nb_blacks_lftmst acc = function
  | Empty -> acc
  | T (c, lft, _, _) ->
    nb_blacks_lftmst (match c with R -> acc | B -> acc + 1) lft

let good_count = function
  | Empty -> true
  | T (_, lft, _, rgt) ->
    let cpt = nb_blacks_lftmst 0 lft in
    let rec aux acc = function
      | Empty -> acc = cpt
      | T (c, lft, _, rgt) ->
        let acc = match c with R -> acc | B -> acc + 1 in
        aux acc lft && aux acc rgt
    in
    aux 0 lft && aux 0 rgt

像这样的东西应该工作。（在我的回答中，最左边的路径被访问了两次，第一次是获取见证计数器，第二次是因为我不想编写复杂的代码而不是第二次访问它）

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