drake - drake：搜索系统的固定点和修剪点

Question

我在德雷克有一个 LeafSystem，动态 \dot{x} = f(x,u) 用 DoCalcTimeDerivatives 编写。该系统的固定点和修剪点并非易事。因此，我认为需要编写一个非线性优化问题来找到固定点：

找到 x, u; st f(x,u)=0

或者

找到 x,u; 最小 f(x,u)^2

我想知道，我应该如何利用我已经在 LeafSystem 的 DoCalcTimeDerivatives 中编写的动态，并编写一个非线性优化来搜索 x 和 u 以找到 drake 中的固定点和修剪点？德雷克中的一些现有示例将不胜感激！

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Answer 1

为您的案例编写起来很简单（对于一般情况，编写起来稍微困难一些……它在我的 TODO 列表中）。

假设您的工厂支持符号，那么查看轨迹优化将使您了解如何编写约束： https ://github.com/RobotLocomotion/drake/blob/master/systems/trajectory_optimization/direct_transcription.cc#L212 （autodiff 版本就在下面）：

fwiw，旧matlab版本的一般情况在这里： https ://github.com/RobotLocomotion/drake/blob/last_sha_with_original_matlab/drake/matlab/solvers/FixedPointProgram.m