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haskell - fmap 在 Nothing 上的 2-arity 函数应该返回 Nothing？

问题描述

来自ghcMaybe的来源：

instance Functor Maybe where
    fmap _ Nothing  = Nothing
    fmap f (Just a) = Just (f a)

当fmap应用于时Nothing，它应该返回Nothing。

例如，在 ghci (v8.2.2) 中运行：

Prelude> fmap (+1) Nothing
Nothing

但是，当我应用一个元数为 2 的函数时：

Prelude> fmap (++) Nothing
<interactive>:11:1: error:
    • No instance for (Show ([a0] -> [a0]))
        arising from a use of ‘print’
        (maybe you haven't applied a function to enough arguments?)
    • In a stmt of an interactive GHCi command: print it

事实上，结果似乎是Nothing：

Prelude> import Data.Maybe
Prelude Data.Maybe> isNothing $ fmap (++) Nothing
True

我的问题是，fmap (++) Nothing真的回来了Nothing吗？

标签： haskellghci

解决方案

是的。让我们看一下类型：

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
(++) :: [a] -> [a] -> [a]

所以，

fmap (++) :: Functor f => f [a] -> f ([a] -> [a])

fmap采用 1-arity 函数。然而，在 Haskell 中，2-arity 函数只是一个 1-arity 函数，它返回另一个 1-arity 函数：

([a] -> [a] -> [a]) ~ ([a] -> ([a] -> [a]))

所以你的fmap (++) :: Maybe [a] -> Maybe ([a] -> [a])

如果你传递Nothing给它，它会返回Nothing. 如果您通过Just "foo"（例如），它会返回Just一个函数，该函数接受一个字符串并在"foo"其前面添加：

Prelude> Just f = fmap (++) $ Just "foo"
Prelude> f "bar"
"foobar"

您收到错误的原因是因为 GHCi 尝试打印输出，这意味着输出必须实现Show类型类。它试图做的show是Nothing :: Maybe ([a] -> [a]). 类型系统不知道它只需要 print Nothing，它只知道它不能show是[a] -> [a]. 所以它打印错误。

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