crc - 通过模2二进制除法获得的余数与正常十进制除法获得的余数之间是否有任何关系？

Question

在某些情况下，模 2 二进制除法给出的余数与以 10 为底的模数相同，但在某些情况下并非如此。这两个余数之间有什么关系吗？例子：-

1.) q = 101000110100000
p = 110101
modulo 2 binary division remainder = 01110
and  In base 10,
q = 20896
p = 53
and q%p = 14 which is the same as 01110

2.) q = 11001001000
p = 1001
modulo 2 binary division remainder is 011
and In base 10,
q = 1608
p = 9
and q%p = 6 which is different from 011.

那么是有某种关系还是完全不相关？我想知道我是否可以通过十进制模数得出以 2 为底的模除法余数。

标签： crcmodular-arithmetic

Answer 1

不，没有关系。GF(2) 上的多项式可以表示为一串位。整数可以表示为一串位。相似之处到此结束。他们是两种完全不同的野兽。

除了显示数字外，这里没有固有的“以 10 为底”或“十进制”。您正在将整数模数与多项式模数进行比较。整数不关心你显示它们的基数。