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python - 按最大大小将 numpy 数组拆分为块

问题描述

我有一些非常大的二维 numpy 数组。一个数据集是 55732 x 257659，包含超过 140 亿个元素。因为我需要执行一些操作 throw MemoryErrors，所以我想尝试将数组拆分为一定大小的块并针对这些块运行它们。（我可以在每个片段上运行操作后汇总结果。）我的问题是MemoryErrors意味着重要的是我可以以某种方式限制数组的大小，而不是将它们分成恒定数量的片段。

例如，让我们生成一个 1009 x 1009 的随机数组：

a = numpy.random.choice([1,2,3,4], (1009,1009))

我的数据不一定可以均匀拆分，也绝对不能保证可以按我想要的大小进行拆分。所以我选择了 1009，因为它是素数。

还假设我希望它们以不大于 50 x 50 的块的形式出现。由于这只是为了避免非常大的数组出现错误，因此如果结果不准确也没关系。

我怎样才能把它分成所需的块？

我正在使用带有 numpy 1.14.3（最新）的 Python 3.6 64 位。

有关的

我见过这个使用 的函数reshape，但是如果行数和列数不能完全划分大小，它就不起作用。

这个问题（在其他类似问题中）有解释如何分割成一定数量的块的答案，但这并没有解释如何分割成一定的大小。

我也看到了这个问题，因为这实际上是我的确切问题。答案和评论建议切换到 64 位（我已经拥有）并使用numpy.memmap. 都没有帮助。

标签： pythonnumpy

解决方案

这样做可以使生成的数组的形状略小于所需的最大值，或者使它们恰好具有所需的最大值，除了最后的一些剩余部分。

基本逻辑是计算分割数组的参数，然后array_split沿数组的每个轴（或维度）分割数组。

我们需要numpyandmath模块和示例数组：

import math
import numpy

a = numpy.random.choice([1,2,3,4], (1009,1009))

略低于最大值

逻辑

首先将最终块大小的形状沿要拆分的每个维度存储在一个元组中：

chunk_shape = (50, 50)

array_split一次仅沿一个轴（或维度）或数组拆分。所以让我们从第一个轴开始。

  1. 计算我们需要将数组拆分为的部分数：

    num_sections = math.ceil(a.shape[0] / chunk_shape[0])

    在我们的示例中，这是 21 ( 1009 / 50 = 20.18)。

  2. 现在拆分它：

    first_split = numpy.array_split(a, num_sections, axis=0)

    这为我们提供了 21 个（请求部分的数量）numpy 数组的列表，这些数组被拆分，因此它们在第一维中不大于 50：

    print(len(first_split))
# 21
print({i.shape for i in first_split})
# {(48, 1009), (49, 1009)}
# These are the distinct shapes, so we don't see all 21 separately

    在这种情况下，它们是沿该轴的 48 和 49。

  3. 我们可以对第二维的每个新数组做同样的事情：

    num_sections = math.ceil(a.shape[1] / chunk_shape[1])
second_split = [numpy.array_split(a2, num_sections, axis=1) for a2 in first_split]

    这给了我们一个列表列表。每个子列表都包含我们想要的大小的 numpy 数组：

    print(len(second_split))
# 21
print({len(i) for i in second_split})
# {21}
# All sublists are 21 long
print({i2.shape for i in second_split for i2 in i})
# {(48, 49), (49, 48), (48, 48), (49, 49)}
# Distinct shapes

完整的功能

我们可以使用递归函数为任意维度实现这一点：

def split_to_approx_shape(a, chunk_shape, start_axis=0):
    if len(chunk_shape) != len(a.shape):
        raise ValueError('chunk length does not match array number of axes')

    if start_axis == len(a.shape):
        return a

    num_sections = math.ceil(a.shape[start_axis] / chunk_shape[start_axis])
    split = numpy.array_split(a, num_sections, axis=start_axis)
    return [split_to_approx_shape(split_a, chunk_shape, start_axis + 1) for split_a in split]

我们这样称呼它：

full_split = split_to_approx_shape(a, (50,50))
print({i2.shape for i in full_split for i2 in i})
# {(48, 49), (49, 48), (48, 48), (49, 49)}
# Distinct shapes

精确的形状加上余数

逻辑

如果我们想要更漂亮一点，并且除了尾随的剩余数组之外，所有新数组都完全符合指定的大小，我们可以通过传递一个索引列表来拆分 at to 来做到这一点array_split。

  1. 首先建立索引数组：

    axis = 0
split_indices = [chunk_shape[axis]*(i+1) for i  in range(math.floor(a.shape[axis] / chunk_shape[axis]))]

    这给出了一个索引列表，从最后一个开始，每个 50：

    print(split_indices)
# [50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600, 650, 700, 750, 800, 850, 900, 950, 1000]

  2. 然后拆分：

    first_split = numpy.array_split(a, split_indices, axis=0)
print(len(first_split))
# 21
print({i.shape for i in first_split})
# {(9, 1009), (50, 1009)}
# Distinct shapes, so we don't see all 21 separately
print((first_split[0].shape, first_split[1].shape, '...', first_split[-2].shape, first_split[-1].shape))
# ((50, 1009), (50, 1009), '...', (50, 1009), (9, 1009))

  3. 然后再次针对第二个轴：

    axis = 1
split_indices = [chunk_shape[axis]*(i+1) for i  in range(math.floor(a.shape[axis] / chunk_shape[axis]))]
second_split = [numpy.array_split(a2, split_indices, axis=1) for a2 in first_split]
print({i2.shape for i in second_split for i2 in i})
# {(9, 50), (9, 9), (50, 9), (50, 50)}

完整的功能

调整递归函数：

def split_to_shape(a, chunk_shape, start_axis=0):
    if len(chunk_shape) != len(a.shape):
        raise ValueError('chunk length does not match array number of axes')

    if start_axis == len(a.shape):
        return a

    split_indices = [
        chunk_shape[start_axis]*(i+1)
        for i in range(math.floor(a.shape[start_axis] / chunk_shape[start_axis]))
    ]
    split = numpy.array_split(a, split_indices, axis=start_axis)
    return [split_to_shape(split_a, chunk_shape, start_axis + 1) for split_a in split]

我们以完全相同的方式称呼它：

full_split = split_to_shape(a, (50,50))
print({i2.shape for i in full_split for i2 in i})
# {(9, 50), (9, 9), (50, 9), (50, 50)}
# Distinct shapes

额外说明

表现

这些功能似乎相当快。我能够在 0.05 秒内使用以下任一功能将我的示例数组（包含超过 140 亿个元素）拆分为 1000 x 1000 个形状的块（导致超过 14000 个新数组）：

print('Building test array')
a = numpy.random.randint(4, size=(55000, 250000), dtype='uint8')
chunks = (1000, 1000)
numtests = 1000
print('Running {} tests'.format(numtests))
print('split_to_approx_shape: {} seconds'.format(timeit.timeit(lambda: split_to_approx_shape(a, chunks), number=numtests) / numtests))
print('split_to_shape: {} seconds'.format(timeit.timeit(lambda: split_to_shape(a, chunks), number=numtests) / numtests))

输出：

Building test array
Running 1000 tests
split_to_approx_shape: 0.035109398348040485 seconds
split_to_shape: 0.03113800323300747 seconds

我没有用更高维数组测试速度。

小于最大值的形状

如果任何维度的大小小于指定的最大值，这些函数都可以正常工作。这不需要特殊的逻辑。

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