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numpy - 在 Numpy 中编写向量矩阵乘积的紧凑而自然的方法

问题描述

在科学计算中，我经常想做向量乘法，比如

一个x b ^T

其中a和b是行向量，b ^T 是向量的转置。因此，如果a和b的形状为 [n, 1] 和 [m, 1]，则生成的矩阵的形状为 [n, m]

在 numpy 中写这个乘法是否有一个好的和直接的方法？

例子：

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([4,5,6,7])

手动添加轴工作：

a[:,np.newaxis] @ b[np.newaxis,:]

并给出正确的结果：

[[ 4  5  6  7]
 [ 8 10 12 14]
 [12 15 18 21]]

爱因斯坦符号将是另一种方式，但仍然有些奇怪。

np.einsum('a,b->ab', a,b)

我希望工作但不起作用的内容如下：

a @ b.T

还有其他方法可以做到这一点吗？

标签： numpyvectormatrix-multiplication

解决方案

在评论中，提出了多种解决方案，我在这里总结一下：

  • np.outer(a,b)，它基本上将这个乘数重新表述为一个集合问题（感谢Brenlla）
  • a[:,np.newaxis]*b（感谢迪瓦卡）
  • a.reshape((-1,1)) @ b.reshape((-1,1)).T或者也一样
    a.reshape((-1,1)) @ b.reshape((1,-1))。它有点长，但表明这些 numpy 矩阵运算实际上需要矩阵作为输入，而不仅仅是向量（感谢Warren Weckesser和 heltonbiker）

为了完整起见，我之前已经工作的示例：

  • a[:,np.newaxis] @ b[np.newaxis,:]
  • np.einsum('a,b->ab', a,b)

备注：为了进一步减少字符数，可以使用None代替np.newaxis.

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