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python - 使用 scipy.optimize.fmin_cobyla 得到错误的结果

问题描述

我对 scipy 很陌生，现在我in scipy.optimize通过做一些小实验来努力使用函数。

我试图通过找到具有最低误差值的参数来拟合 sin 函数。

使用的功能是fmin_cobyla

代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import fmin_cobyla
from scipy.optimize import fmin_slsqp
from scipy.optimize import leastsq
import numpy as np
from sympy import *

noise = np.random.randn(100)

def func_model(x, para):
    ''' Model: y = a*sin(2*k*pi*x+theta)'''
    a, k, theta = para
    return a*np.sin(2*k*np.pi*x+theta)

def func_noise(x, para):
    a, k, theta = para
    return a*np.sin(2*k*np.pi*x+theta) + noise

def func_error(para_guess):
    '''error_func'''
    x_seq = np.linspace(-2*np.pi, 0, 100)
    para_fact = [10, 0.34, np.pi/6]
    data = func_noise(x_seq, para_fact)
    error_value  = data - func_model(x_seq, para_guess)
    return error_value

# 1<a<15  0<k<1  0<theta<pi/2
constraints = [lambda x: 15 - x[0], lambda x: x[0]- 1, \
               lambda x: 1 - x[1],  lambda x: x[1], \
               lambda x: np.pi/2 - x[2], lambda x: x[2]]

para_guess_init = np.array([7, 0.2, 0])

solution = fmin_cobyla(func_error, para_guess_init, constraints)
print(solution)   # supposed to be like [10, 0.34, np.pi/6]

xx = np.linspace(-2*np.pi, 0, 100)
plt.plot(xx, func_model(xx, [10, 0.34, np.pi/6]), label="raw")
plt.plot(xx, func_noise(xx, [10, 0.34, np.pi/6]), label="with noise")
plt.plot(xx, func_model(xx, solution), label="fitted")
plt.legend()
plt.show()

运行后我得到了结果

解决方案 = [1.6655938 0.59868667 0.0731335]

在此处输入图像描述

这肯定不是正确答案

有人可以帮助我。提前致谢..

标签： pythonnumpyscipy

解决方案

这里有两件事显然是错误的：首先，每次调用目标函数时都会更改噪声，因此您的优化是试图击中移动目标。在调用之前设置模拟数据fmin_cobyla：

the_noise = np.random.randn(100)
data = func_noise(x_seq, para_fact)

此外，您func_error应该返回模型和每个点的数据之间的差异，而不是平方和差异：

def func_error(para_guess):
    error_value = data - func_model(x_seq, para_guess)
    return error_value

您仍然可能会发现fmin_cobyla很难找到受约束的最小值......一些预处理以更好地估计相位或频率的初始猜测可能会帮助您。

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