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r - 使用总和约束生成排列

问题描述

我有n一组可变长度，并希望从总和在一定范围内的每个集合中获取项目的所有排列。例如，R我们可以这样做：

set1 <- c(10, 15, 20)
set2 <- c(8, 9)
set3 <- c(1, 2, 3, 4)

permutations <- expand.grid(set1, set2, set3)
permutations$sum <- rowSums(permutations)
final <- permutations[permutations$sum >= 25 & permutations$sum <= 29, ]

# final:
#    Var1 Var2 Var3 sum
# 3    20    8    1  29
# 5    15    9    1  25
# 8    15    8    2  25
# 11   15    9    2  26
# 14   15    8    3  26
# 17   15    9    3  27
# 20   15    8    4  27
# 23   15    9    4  28

这对于少量集合来说很好，但是随着集合数量的增加或增加而快速（因子）增长。

是否可以生成符合约束的排列，而无需计算所有可能性？

在此示例中，没有包含 10 的最终组合set1，因为无论选择哪些其他数字，结果总和都会太小。这可能有助于缩小问题的范围。例如，如果我知道min(set1) + max(set2) + max(set3) < 25 == TRUE，那么我可以确保不包含min(set1)在任何排列中。

我怎样才能概括这一点，并使用约束来防止产生无效的排列？

标签： rpermutationcombinatorics

解决方案

我认为您所要求的内容非常具体，不太可能“易于实施”（有效地）。另一种看待它的方法是在运行实验时进行调节（假设这是试验设计）。

我写了一个lazyExpandGrid.R在概念上与lazy 相似的a expand.grid，这意味着它不会预先评估所有可能的组合。如果需要，可以稍后在此答案中插入代码，但 github-gist 相当可靠（而且不短）。

使用它，您应该能够：

set1 <- c(10, 15, 20)
set2 <- c(8, 9)
set3 <- c(1, 2, 3, 4)

iter <- lazyExpandGrid(set1, set2, set3)

while (is.data.frame(item <- iter$nextItem())) {
  p <- sum(item)
  if (p < 25 || 29 < p) next
  print(item) # but really, do something more interesting here
}
#   Var1 Var2 Var3
# 3   20    8    1
#   Var1 Var2 Var3
# 5   15    9    1
#   Var1 Var2 Var3
# 8   15    8    2
#    Var1 Var2 Var3
# 11   15    9    2
#    Var1 Var2 Var3
# 14   15    8    3
#    Var1 Var2 Var3
# 17   15    9    3
#    Var1 Var2 Var3
# 20   15    8    4
#    Var1 Var2 Var3
# 23   15    9    4

警告购买者：该功能大部分是可用的，但肯定有可以改进的方法。例如，使用is.data.frame(item <- iter$nextItem())实际上是一个isTruthy测试（名称来自shiny）；目前它返回一个 1 行data.frame，直到什么都没有，然后返回FALSE。当我现在看它时，这肯定可以改进，我只是没有需要。如果您有想法、错误等，请随时在 github gist 页面上发表评论。

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