interpolation - 如何将参数样条一分为二？

Question

我有一个分段参数 Hermite 三次样条。对于样条曲线的每一部分，公式为：

Q = (2u^3-3u^2+1)p[i] + (-2u^3+3u^2)p[i+1] + (u^3-2u^2+u)tan[i] + (u^3-u^2)tan[i+1]

其中 u 是每个片段的参数，位于 [0,1] 域中。每个 p[i] 是一个控制点，每个 tan[i] 是 p[i] 上曲线的切线。考虑下图。我有三个点并使用自然结束条件 (Q" = 0) 来解决切线问题。

现在假设我们想在某个任意位置将曲线一分为二，例如在 u = 0.2 的第二部分。生成的曲线应该通过相同的路线，但它们应该是独立的，就像我想删除我可以删除的一条而另一条曲线保留一样。

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