python - 为什么矢量化计算比等效的 for 循环慢

Question

我有两个代码来计算一个函数。一种是基于 python 的 for 循环，如下所示：

@nb.autojit()
def ODEfunction(r):
    tic = time.process_time()
    NP=10
    s=1
    l=100
    f = np.zeros(len(r))
    lbound=-4* (12*s**12/(-0.5*l-r[0])**13-6*s**6/(-0.5*l-r[0])**7)
    rbound=-4* (12*s**12/(0.5*l-r[NP-1])**13-6*s**6/(0.5*l-r[NP-1])**7)

    f[0:NP]=r[NP:2*NP]

    for i in range(NP):
        fi = 0.0
        for j in range(NP):
            if (j!=i):
                fij = -4*(12*s**12/(r[j]-r[i])**13-6*s**6/(r[j]-r[i]) ** 7)
                fi = fi + fij
        f[i+NP]=fi

    f[NP]=f[NP]+lbound
    f[2*NP-1]=f[2*NP-1]+rbound

    toc = time.process_time()
    print(toc-tic)
    return f

另一个是此代码的等效矢量化版本：

@nb.autojit()
def ODEfunction(r):
    tic=time.process_time()
    NP=10
    s=1
    l=100
    f = np.zeros(len(r))
    lbound=-4* (12*s**12/(-0.5*l-r[0])**13-6*s**6/(-0.5*l-r[0])**7)
    rbound=-4* (12*s**12/(0.5*l-r[NP-1])**13-6*s**6/(0.5*l-r[NP-1])**7)

    f[0:NP]=r[NP:2*NP]

    ri=r[0:NP]
    rj = r[0:NP]
    rij=np.subtract.outer(rj,ri)
    fij = -4 * (12 * s ** 12 / (rij) ** 13 - 6 * s ** 6 / (rij) ** 7)
    fij[np.diag_indices(NP)]=0
    f[NP:2*NP] = fij.sum(axis=0)

    f[NP]=f[NP]+lbound
    f[2*NP-1]=f[2*NP-1]+rbound

    toc=time.process_time()
    print(toc-tic)
    return f

在这两个输入中，r 都是一个 numpy 1 x 20 数组，如您所见，我正在使用 numba 来加速代码。令人惊讶的是，在这种情况下，矢量化代码比 for 循环慢 5 倍。我之前在一些帖子中看到过类似的问题，例如： Numpy：与两个循环迭代相比，单循环矢量化代码慢

但是，问题在于数组的大小。正如您在我的案例中看到的那样，没有涉及任何大数组。有人知道原因以及如何解决吗？

标签： pythonpython-3.xperformancenumpynumba