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math - 如何根据增量时间使 x += (1 - x) 正确工作？

问题描述

假设 Time.deltatime 可用于获取代码更新之间的实时时间。

所以，如果我有一个总和，并且我想让它基于实时运行，我会这样做：

x += 1;

进入这个：

x += 1 * Time.deltatime;

我的问题是：我怎么能用这段代码做同样的事情：

x += (1 - x)*0.1;

这是我用来顺利接近 1 的简单代码。问题是我不能简单地做

x += (1 - x)*Time.deltatime

因为这显然不会使它基于实时工作。我应该如何进行？

让我们假设代码每秒运行 4 次。如果 x 从 0 开始，会是这样。

代码是

x += (1 - x)*0.1

每个步骤的结果将是：

step 1: x = 0.1
step 2: x = 0.19
step 3: x = 0.271
step 4: x = 0.3439

我怎么能以同样的方式达到这个效果，但每秒只运行 2 次，像这样：

step 1: x = 0.19
step 2: x = 0.3439

那么代码是什么？

标签： mathtimegeneric-programmingalgebra

解决方案

如果您将您的系列视为迭代计数的函数f(t)，t那么

f(t) = 1 - 0.9^t

这^是电源运算符。

因此，如果我们假设时间增量 1 对应于您的原始系列，您可以使用以下公式：

x := 1 - (1 - x) * 0.9^deltatime

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