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julia - 混合可能性 - 使用 Optim 包

问题描述

亲爱的朱莉娅语言用户。我在使用Optim包的optimize功能时遇到问题。下面代码的错误是什么？

using Optim
using Distributions

rng = MersenneTwister(1234);

d = Weibull(1,1)
x = rand(d,1000)


function pdf_weibull(x, lambda, k)  
    k/lambda * (x/lambda).^(k-1) * exp((-x/lambda)^k)

end


function obj(x::Vector, lambda, k)
    soma = 0
    for i in x
        soma = soma + log(pdf_weibull(i,lambda,k))
    end
    -soma
end

obj(x, pars) = obj(x, pars...)

optimize(vars -> obj(x, vars...), [1.0,1.0])

输出

julia> optimize(vars -> obj(x, vars...), [1.0,1.0])
ERROR: DomainError:
Exponentiation yielding a complex result requires a complex argument.
Replace x^y with (x+0im)^y, Complex(x)^y, or similar.
Stacktrace:
 [1] nan_dom_err at ./math.jl:300 [inlined]
 [2] ^ at ./math.jl:699 [inlined]
 [3] (::##2#4)(::Float64, ::Float64, ::Float64) at ./<missing>:0
 [4] pdf_weibull(::Float64, ::Float64, ::Float64) at ./REPL[6]:2
 [5] obj(::Array{Float64,1}, ::Float64, ::Float64) at ./REPL[7]:4
 [6] (::##5#6)(::Array{Float64,1}) at ./REPL[11]:1
 [7] value(::NLSolversBase.NonDifferentiable{Float64,Array{Float64,1},Val{false}}, ::Array{Float64,1}) at /home/pedro/.julia/v0.6/NLSolversBase/src/interface.jl:19
 [8] initial_state(::Optim.NelderMead{Optim.AffineSimplexer,Optim.AdaptiveParameters}, ::Optim.Options{Float64,Void}, ::NLSolversBase.NonDifferentiable{Float64,Array{Float64,1},Val{false}}, ::Array{Float64,1}) at /home/pedro/.julia/v0.6/Optim/src/multivariate/solvers/zeroth_order/nelder_mead.jl:139
 [9] optimize(::NLSolversBase.NonDifferentiable{Float64,Array{Float64,1},Val{false}}, ::Array{Float64,1}, ::Optim.NelderMead{Optim.AffineSimplexer,Optim.AdaptiveParameters}, ::Optim.Options{Float64,Void}) at /home/pedro/.julia/v0.6/Optim/src/multivariate/optimize/optimize.jl:25
 [10] #optimize#151(::Array{Any,1}, ::Function, ::Tuple{##5#6}, ::Array{Float64,1}) at /home/pedro/.julia/v0.6/Optim/src/multivariate/optimize/interface.jl:62
 [11] #optimize#148(::Array{Any,1}, ::Function, ::Function, ::Array{Float64,1}) at /home/pedro/.julia/v0.6/Optim/src/multivariate/optimize/interface.jl:52
 [12] optimize(::Function, ::Array{Float64,1}) at /home/pedro/.julia/v0.6/Optim/src/multivariate/optimize/interface.jl:52
 [13] macro expansion at ./REPL.jl:97 [inlined]
 [14] (::Base.REPL.##1#2{Base.REPL.REPLBackend})() at ./event.jl:73

获得指示威布尔分布的参数的最大似然估计是一个简单的问题。

最好的祝福。

标签： julia

解决方案

您的问题的原因是您的定义pdf_weibull不正确。这是一个更正的定义：

function pdf_weibull(x, lambda, k)
    k/lambda * (x/lambda)^(k-1) * exp(-(x/lambda)^k)
end

请注意，我已经在表达式的一部分中移动了-符号。exp如果你改变这一切将按预期工作。

现在 - 为什么 Julia 抱怨DomainError。原因是由于代码中的错误，您尝试计算类似(-1.0)^0.5. 在 Julia^中以类型稳定的方式实现。这尤其意味着，当它Float64作为两个参数传递时，它保证返回Float64或抛出错误。显然(-1.0)^0.5无法在实际域中计算 - 这就是引发错误的原因。如果您通过了(-1+0im)^0.5，则不会有错误，因为我们将复数传递给，^因此结果也可以是类型稳定的复数。

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