covariance - CAPM中的协方差计算

Question

有人可以解释为什么教授可以从第一行删除无风险利率（rf）并直接进入第二行吗？两个协方差仍然相同吗？

为什么协方差((return of asset i - return of risk free rate - beta asset i (return of market - return of risk free rate)) , market return)等于协方差((return i - beta asset i (market return -risk free return)), market return)

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Answer 1

因为 r_f 是确定性的，并且常数和随机变量的协方差为 0：

cov(a,X)=0 也

cov(a+X,b+Y)=cov(X,Y)，如果 a,b 是确定性且 X,Y 是随机变量

查看协方差的属性https://en.wikipedia.org/wiki/Covariance#Properties。我希望这有帮助。