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schema - 关系代数的除法运算

问题描述

我有这个架构：

CLUB(Name, Address, City)
TEAM(TeamName, club)
PLAYER(Badge, teamName)
MATCH(matchNumber, player1, player2, club, winner)

一名球员只能是一支球队的一员。队友之间可以进行比赛。一支球队只能拥有一个俱乐部。

我需要做这个代数关系：

提取始终获胜的玩家和相关团队。

我知道这也可以通过使用除法操作来完成：

r(A, B) / s(B)

事实是我不知道如何设置它。在第一个关系中，我有一个属性 A，这是我想要提取的属性（我猜），所以它应该是“TeamName”。第二个 (B) 应该是与 s(B) 共有的一个属性（其中 s(B) 是 r(A, B) 的子集）。在这种情况下，它可以是属性“赢家”吗？

标签： schemarelational-algebrarelational-division

解决方案

好的，让我们组装一些积木。

注意符号：我使用希腊字母表示关系运算符；它们的属性名称周围的尖括号（通常显示为后缀）；关系参数的圆括号。

  • 参加并赢得至少一场比赛的球员：

    PlayednWon := ρ⟨Badge := winner⟩(π⟨winner⟩(MATCH))

  • 至少参加并输掉一场比赛的球员：

    PlayednLost := ρ⟨Badge := player1⟩(π⟨player1⟩(σ⟨winner ≠ player1⟩(MATCH)))
               ∪
               ρ⟨Badge := player2⟩(π⟨player2⟩(σ⟨winner ≠ player2⟩(MATCH)))

  • 参加过并赢得每场比赛的球员。（即从未玩过和输过）

    PlayednWonAll := PlayednWon - PlayednLost

  • 从未输过的玩家（可能是因为他们从未玩过）

    NeverLost := π⟨Badge⟩(PLAYER) - PlayednLost

到目前为止不需要任何关系划分。我也看不出它会使这些更简洁。稍后我将添加更多代码。

您是否忠实地复制了试题？例如，您是否被告知MATCH在整个联盟中每对可能的球员之间至少有一场比赛？课程告诉你使用除法的目的是什么？

考试题是否为围绕合理场景进行创造性思考提供额外分数？讲师是某种虐待狂吗？讲师是否了解 RA，或者这是在进入 SQL 实质之前对该主题的某种象征性覆盖？

我可以大胆猜测为什么你会被告知“队友之间可以进行比赛”。

  • 假设查询正在寻找与球队中的每个人“总是赢”的球员。这对除法很有用。
  • 那么报告“相关球队”就很重要了：一个特定的球员可能“总是赢”几支不同的球队；我们想要报告每一个这样的球队——不一定是球员的“主队”。
  • 但它可能包括“主队”（因为“队友之间可以进行比赛”）。然后有一个问题：没有玩家可以玩自己（大概）；然后他们需要和他们的“主”队中的每个人都打过并且“总是一个人”，除了他们自己。

考试中是否会因探索所有这些可能性而打分？

补充：让我们使用除法来找到一个微妙的变体。

  • 另一个构建块：将winner每场比赛的输家和输家配对（这是 的变体PlayednLost）：

    WinnernLoser := ρ⟨Badge := player1⟩(π⟨winner, player1⟩(σ⟨winner ≠ player1⟩(MATCH)))
                ∪
                ρ⟨Badge := player2⟩(π⟨winner, player2⟩(σ⟨winner ≠ player2⟩(MATCH)))

  • 现在，那些一直站在胜利一边的人对抗曾经输过的所有人：

    PlayednBeatAll := WinnernLoser ÷ PlaydnLost
// equivalently:  WinnernLoser ÷ π⟨Badge⟩(WinnernLoser)
    • 快速：结果中有哪些属性？为什么？
    • 那么我们如何根据原始问题获得“相关团队”？
    • 这是 的一个子集（不是正确的）PlayednWonAll。为什么？

请注意，对于关系PlayednWonAllor PlayednBeatAll，结果中可能有很多玩家： Anna 赢得了她参加的每一场比赛；芭芭拉也是如此。怎么来的？因为安娜从来没有演过芭芭拉；没有总冠军。在 的情况下PlayednBeatAll，这意味着 Anna 和 Barbara 扮演过除了彼此之外的所有人。

PlayednWonAllas compare 和有什么不一样PlayednBeatAll？卡拉只打了一场比赛，对阵唐娜，卡拉赢了。安娜和巴拉巴拉不仅战胜了唐娜，还战胜了艾米莉亚（都没有扮演卡拉）。所以 Anna 和 Barbara 出现在两个结果中，Carla 只出现在PlayednWonAll.

  • 这是一个无用的划分：

    ThinkAboutIt := WinnernLoser ÷ π⟨Badge⟩(PLAYER)
    • PLAYER可能包括从未玩过的玩家。那么没有人能打败他们。即使每个PLAYER人都玩过：
    • PLAYER包括“总是赢”的每个人；他们不可能输给自己。
    • IOWThinkAboutIt始终为空。

像这样的问题就是为什么我认为教授关系鸿沟是毫无意义的。实际上有几种除法变体，每种变体都试图以不同的方式处理极端情况，例如空关系或具有属性而不是除数子集的除数。（或者像“总是赢”和“从不输”这样的语义。）讲师/教科书很少涉及细节。

此外，除法在 SQL 中不可用，因此了解它是微不足道的。除法总是可以通过其他运算符获得，并且通常这些运算符给出的表达式同样简洁，并且更易于理解。（我的意思是其他 RA 运算符：在 SQL 中模拟除法需要可怕的代码，像往常一样。） QED。

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