python - numpy向量乘法速度？

Question

我是 numpy 的新手，发现了这种奇怪的（对我而言）行为。我正在实现逻辑回归成本函数，这里我有 2 个具有相同维度和相同类型的列向量（dfloat）。y 包含一堆零和一，a 包含范围 (-1, 1) 内的浮点数。在某些时候我应该得到点积，所以我转置一个并将它们相乘：

   x = y.T @ a

但是当我使用

   x = y @ a.T

偶尔性能下降约 3 倍，而结果是一样的 为什么会这样？操作不一样吗？谢谢。

标签： pythonnumpy

Answer 1

性能下降，你得到一个非常不同的答案！

对于向量乘法（与数字乘法不同）a @ b != b @ a。在您的情况下（假设列向量），a.T @ b是一个数字，但是a @ b.T是一个成熟的矩阵！所以，如果你的向量都是 (1, y) 的形状，最后一个操作将产生一个 (y, y) 矩阵，它可能非常大。当然，计算这样一个矩阵（也就是将大量数字相加并产生大量数字）要比将一堆数字相加并产生一个数字要花费更多的时间。

这就是矩阵（或向量）乘法的工作原理。