haskell - Haskell中的分类结构

Question

Hask通常被认为是对象是类型而态射是函数的范畴。但是，我看到 Conor McBride (@pigworker) 警告不要Hask多次使用 ( 1 , 2 , 3 )：

• 我不鼓励谈论“Hask 类别”，因为它会潜意识地限制您在 Haskell 编程中寻找其他类别结构。

• 请注意，我不喜欢使用“Hask”作为“Haskell 类型和函数的类别”的名称：我担心将一个类别标记为 Haskell 类别会产生不幸的副作用，使我们对其他类别结构的财富视而不见在 Haskell 编程中。这是一个陷阱。

• 不过，我希望人们不要称它为“Hask”：它可能会限制想象力。

我们可以在 Haskell 中看到哪些其他类别？

在他的一个回答中，他谈到了其中一些想法，但我想知道是否有人可以扩展它；我想知道是否还有更多的例子。

[...] 到处都有大量的分类结构，在更高的种类中肯定有大量的分类结构可用（可能但不一定）。我特别喜欢索引集合家族之间的函子。

标签： haskellcategory-theory

Answer 1

Haskell 中的约束也构成了一个类别。对象是约束，箭头表示“这个约束意味着另一个约束”。所以每个约束都暗示着它自己，并且在 and 之间有一个箭头，在Monad fandApplicative f之间Ord a和andEq a之间。Ord aOrd [a]

它是一个细类，所以两个对象之间最多有一个箭头。