python - 如何在 TensorFlow 中批量进行矩阵标量乘法?
问题描述
在开始时,我将描述公式,即我要计算的内容:
google chat api上的数学公式(我不能直接发布图片。)
其中 I 是形状为 (M,M) 的单位矩阵,N_i 是向量 (C),T 是矩阵 (C*F,M),T_c 是形状为 (F,M) 的子矩阵。
我的 tensorflow 枚举代码如下所示:
N_p = tf.placeholder(floatX, shape=[C], name='N_p')
I = tf.Variable(np.eye(M),dtype=tf.float32, name="I")
T = tf.Variable(np.random.rand(C*F,M),dtype=tf.float32, name="T")
L = I
for i,T_c in enumerate([T[i:i+F,:] for i in xrange(0,F*C,F)]):
L=tf.add(L,tf.scalar_mul(N_p[i],tf.matmul(tf.transpose(T_c),T_c)))
这很好用,不幸的是,我需要将它扩展到批处理,这里 N_p 将是:
N_p = tf.placeholder(floatX, shape=[None,C], name='N_p')
不幸的是,我不知道改变我的张量流公式。问题出在 scalar_mul 中。
L=tf.add(L,tf.scalar_mul(N_p[:,i],tf.matmul(tf.transpose(T_c),T_c)))
什么是显而易见的原因,但如何重写呢?非常感谢您的任何建议。
解决方案
您可以以矩阵形式实现上述目标,无需任何循环:
T --> [C, F, M]
T_1 --> transpose T to --> [C, F, M]
T_2 --> transpose T to --> [C, M, F]
d --> matmul (T_1, T_2) --> [C, M, M] --> transpose --> [M, M, C]
out --> multiply (d, N) : d -> [1, M, M, C], N -> [batch, 1, 1, C]
--> [batch, M, M, C] --> reduce_sum (axis=2) --> [batch, M, M]
--> add I
工作代码(与您的代码匹配batch=1
):
N_1 = tf.placeholder(tf.float32, [None, C])
reshape_T = tf.reshape(T, [C, F, M])
# reshape to do a batch matrix multiplication (C, F, M) and (C, M, F)
T_1 = tf.transpose(reshape_T, [0, 2, 1])
T_2 = tf.transpose(reshape_T, [0, 1, 2])
d = tf.transpose(tf.matmul(T_1,T_2), [2,1,0])
out = tf.reduce_sum(d[None,...]* tf.reshape(N_1, [-1, 1, 1, C]), axis=3) + I
with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
print(sess.run(out, {N_1: inp}))
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