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tensorflow - Keras/Tensorflow 批量矩阵跨轴乘法

问题描述

说我有张量

a
Out[15]: <tf.Tensor 'Placeholder_2:0' shape=(?, 1152, 8) dtype=float32>
b
Out[16]: <tf.Variable 'Variable:0' shape=(16, 8, 1152, 10) dtype=float32_ref>

a 表示一批 1152 个 8 维向量，b 是 1152*10, (16, 8) 个矩阵。

我希望将这些矩阵与 a 中的 8 维向量相乘，然后得到一个形状为 (None, 16, 1152, 10) 的张量。我知道在张量流中可以einsum用来完成这项工作

tf.einsum('ijkl,bkj->bikl', b, a)

给我正确的输出和形状。但是与类似的功能（如or tf.einsum）相比非常慢。但是，我很难理解这些函数如何处理轴和广播规则。有什么帮助吗？K.batch_dottf.tensordot

标签： tensorflowmatrixkerasdeep-learning

解决方案

通过使用transposeandreshape你可以达到同样的效果：

a : [batch, 1152, 8] --> reshape --> [batch, 1, 1, 1152, 8]
b : [16,8,1152,10]   --> transpose --> [16, 10, 1152, 8] 
                     --> expand_dims --> [1, 16, 10, 1152, 8]
multiply (a, b)      --> [batch, 16, 10, 1152, 8] 
reduce_sum axis 4    --> [batch, 16, 10, 1152]

代码：

#inputs
import numpy.testing as npt
x = np.random.normal(size=(5,1152,8)) 
y = np.random.normal(size=(16, 8, 1152, 10))

a = tf.placeholder(tf.float32,shape=(None, 1152, 8))
b = tf.constant(y, tf.float32)

out = tf.reduce_sum(tf.expand_dims(tf.transpose(b,[0, 3, 2, 1]),0) 
                   * tf.reshape(a,[-1,1,1,tf.shape(a)[1], tf.shape(a)[2]]), axis=4)
out = tf.transpose(out, [0,1,3,2])
out_ein = tf.einsum('ijkl,bkj->bikl', b, a)
with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    o = sess.run(out, {a: x})
    e = sess.run(out_ein, {a: x})
    npt.assert_almost_equal(o, e, decimal=5)
    #almost the same

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