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arrays - 内含二维积分的矢量化函数

问题描述

我在尝试编写带有内部积分的矢量化输入的二维函数时遇到了麻烦。

我的功能如下：

thick = 40e-9; 
overlap = (@(E,T)integral2(@(x,y)exp(E.*T.*abs(x-y)),0,thick,0,thick));

如果我用标量输入调用函数，例如重叠（1,1），这很好用。

overlap(1,1)
ans = 1.6000e-15

但是，如果我使用 E 和 T 的向量输入调用函数，例如E=1:1:10and T=1:1:10，这不起作用。我得到以下信息：

Error using  .* 
Matrix dimensions must agree.

有谁知道如何使用矢量化输入进行这项工作？我正在寻找一种在内联函数本身中执行此操作的方法，而无需 for 循环。

标签： arraysmatlabfunction

解决方案

错误是指E和T具有不同的形状x和y，大概integral2将数组传递给x和y。这个便利函数没有配备集成数组值函数，因此它可以自由地使用它认为合适的数组值输入。

您的问题有一个简单的解决方法：将求幂移到积分之外：

>> overlap = @(E,T)integral2(@(x,y)exp(abs(x-y)),0,thick,0,thick).^(E.*T); 
>> overlap(1,1)                                                            

ans =

   1.6000e-15

>> overlap(E,T)                                                            

ans =

   1.0e-14 *

    0.1600    0.0000    0.0000    0.0000         0         0         0         0         0         0

由于双精度，这不是一个非常有趣的结果，但重要的是错误已经消失并且结果具有适当的大小。

但是您可以很容易地看到您甚至不必在函数内部进行积分，因为积分不再取决于您的函数输入。这将使您的函数调用更快：

>> thick = 1; % I don't like zeros
>> int = integral2(@(x,y)exp(abs(x-y)),0,thick,0,thick); % integrate only once!
>> overlap = @(E,T) int.^(E.*T);                        
>> overlap(1,1)

ans =

    1.4366

>> overlap(1:2,1:2)

ans =

    1.4366    4.2589

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