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python - 啁啾正弦曲线

问题描述

下面是我想要在 -50Mhz 和 50Mhz 之间扫描 400MHz 音调的代码。这意味着扫描应跨越 350MHz 和 450MHz 之间。但事实并非如此。不明白这是什么原因。有人认为这是因为频率是相位的导数。我在“sweep_sine”函数的注释行中也给出了一个镜头，但这似乎也无济于事。任何帮助，将不胜感激。

添加了意外程序输出的图像。如您所见，我能够将我的 400MHz 音调转换为 300MHz。当我尝试以类似于 shift 的方式进行扫描时；输出不正确，因为它没有从 350MHz 扫描到 450MHz，中间是 400MHz 音调。

我现在可以正确扫描信号，如图 2 所示。当信号为 e^i2*pi f t 形式时，时域信号看起来也很好。但是当我使用 sin(2*pi f t) 形式的真实信号时，时域版本看起来已损坏（图 3）。这可能是什么原因？谢谢。

https://i.stack.imgur.com/9H1Dk.png

https://i.stack.imgur.com/Ey3tQ.png

https://i.stack.imgur.com/FzmDS.png

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def gen_sig(freq=380e6, fs=6080e6, n_samp=6400):
    ts = 1/fs
    t_arr = np.arange(0, n_samp)*ts
    sig = np.exp(2 * 1j * np.pi * freq * t_arr)
    #sig = np.sin(2 * np.pi * freq * t_arr)
    return sig,ts

def freq_shift_sine(sine, ts, shift_freq = 50e6):
    tx_sig_t = np.linspace(0, ts*sine.shape[-1], num=sine.shape[-1])
    #tx_sig_sqrd =  np.square(tx_sig_t)
    #hift the sine
    freq_shftd_sig = sine * np.exp(1.0j * 2 * np.pi * (shift_freq * tx_sig_t))
    #freq_shftd_sig = sine * np.exp(1.0j * np.pi * (shift_freq * tx_sig_sqrd))    
    return freq_shftd_sig

def sweep_sine(sine, ts, up_lim = 50e6, low_lim = -50e6):
    tx_sig_t = np.arange(0, sine.shape[-1])*ts
    tx_sig_sqrd =  np.square(tx_sig_t)
    phi = low_lim*tx_sig_t + (up_lim-low_lim)*(tx_sig_sqrd/(2*ts*sine.shape[-1]))
    dopp_shftd_sig = sine * np.exp(1.0j* 2 *np.pi * phi)
    return dopp_shftd_sig   

if __name__=='__main__':
    #generate a sine wave 16 times over sampled
    tx_sig, t_samp = gen_sig(freq=400e6, fs=6400e6, n_samp=6400)
    #do an fft
    tx_sig_fft = np.fft.fft(tx_sig)
    #generate freqency axis for fft
    freq_arr = np.fft.fftfreq(tx_sig.shape[-1], t_samp)
    #shift sine wave
    tx_sig_shifted = freq_shift_sine(tx_sig, t_samp, shift_freq = -100e6)
    #fft the shifted sine
    tx_sig_shftd_fft = np.fft.fft(tx_sig_shifted) 
    #sweep sine wave by up_lim+low_lim Hz
    tx_sig_swept = sweep_sine(tx_sig, t_samp, up_lim = 50e6, low_lim = -50e6)
    #fft the swept sine
    tx_sig_swept_fft = np.fft.fft(tx_sig_swept)    
    plt.figure()
    plt.plot(freq_arr, abs(tx_sig_fft))
    plt.plot(freq_arr, abs(tx_sig_shftd_fft))       
    plt.plot(freq_arr, abs(tx_sig_swept_fft))
    plt.axis([0,1e9, 0, 2e3])
    plt.figure()
    plt.plot(tx_sig)
    plt.plot(tx_sig_shifted)
    plt.plot(tx_sig_swept)    
    plt.axis([0,100, -1.2, 1.2])

标签： pythonnumpysignal-processingfftcomplex-numbers

解决方案

我可能错了，但我认为问题出在你的信号上。你只有它的一个实部，在复平面中移动相位对实部没有多大帮助。

解决这个问题的可能方法是使信号变得复杂。最好的方法是进行希尔伯特变换并将其用作信号。

您的代码可能如下所示

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import hilbert


def gen_sine(freq=380e6, fs=6080e6, n_samp=6400):
    ts = 1/fs
    t_arr = np.arange(0, n_samp)*ts
    #sine_sig = np.exp(2 * 1j * np.pi * freq * t_arr)
    sine_sig = np.sin(2 * np.pi * freq * t_arr)
    return sine_sig,ts

def freq_shift_sine(sine, ts, shift_freq = 50e6):
    tx_sig_t = np.linspace(0, ts*sine.shape[-1], num=sine.shape[-1])
    #tx_sig_sqrd =  np.square(tx_sig_t)
    #hift the sine
    freq_shftd_sig = hilbert(tx_sig) * np.exp(1.0j * 2 * np.pi * (shift_freq * tx_sig_t))
    #freq_shftd_sig = sine * np.exp(1.0j * np.pi * (shift_freq * tx_sig_sqrd))    
    return freq_shftd_sig

def sweep_sine(sine, ts, up_lim = 50e6, low_lim = -50e6):
    #tx_sig_t = np.arange(0, sine.shape[-1])*ts 
    tx_sig_t = np.linspace(0, ts*sine.shape[-1], num=sine.shape[-1])
    #tx_sig_sqrd =  np.square(tx_sig_t)   
    freq_step_arr = np.linspace(low_lim, up_lim, sine.shape[-1])
    dopp_shftd_sig = hilbert(tx_sig) * np.exp(1.0j * 2 * np.pi * (freq_step_arr * tx_sig_t))
    #dopp_shftd_sig = sine * np.exp(1.0j * np.pi * (freq_step_arr * tx_sig_sqrd))
    return dopp_shftd_sig

if __name__=='__main__':
    #generate a sine wave 16 times over sampled
    tx_sig, t_samp = gen_sine(freq=400e6, fs=6400e6, n_samp=6400)
    #do an fft
    tx_sig_fft = np.fft.fft(tx_sig)
    #generate freqency axis for fft
    freq_arr = np.fft.fftfreq(tx_sig.shape[-1], t_samp)
    #shift sine wave
    tx_sig_shifted = freq_shift_sine(tx_sig, t_samp, shift_freq = -100e6)
    #fft the shifted sine
    tx_sig_shftd_fft = np.fft.fft(tx_sig_shifted) 
    #sweep sine wave by up_lim+low_lim Hz
    tx_sig_swept = sweep_sine(tx_sig, t_samp, up_lim = 50e6, low_lim = -50e6)
     #fft the swept sine
    tx_sig_swept_fft = np.fft.fft(tx_sig_swept)    
    #plt.figure()
    #plt.plot(freq_arr, abs(tx_sig_swept_fft))    
    #plot sine wave fft
    #plt.figure()
    plt.figure(1)
    plt.plot(freq_arr, abs(tx_sig_fft))
    plt.plot(freq_arr, abs(tx_sig_shftd_fft))       
    plt.plot(freq_arr, abs(tx_sig_swept_fft))
    plt.axis([0,1e9, 0, 2e3])
    plt.figure(2)
    plt.specgram(tx_sig_swept, NFFT=80, Fs=6400e6, noverlap=16)
    #plt.axis([0,0.000001, 0, 5e6])
    plt.figure(3)
    plt.subplot(311)
    t_time = np.arange(0, tx_sig.shape[-1])*t_samp
    plt.plot(t_time, tx_sig)
    plt.plot(t_time, np.imag(hilbert(tx_sig)) )
    plt.subplot(312)
    plt.plot(t_time, tx_sig_shifted)
    plt.subplot(313)
    plt.plot(t_time, tx_sig_swept )
    plt.show()

它产生或多或少的频谱图并且不会破坏结果信号。希望能帮助到你。

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