时间戳

首页 > 解决方案 > 如何在不使用 for 循环的情况下对不同大小的矩阵的各个部分求和？

matlab - 如何在不使用 for 循环的情况下对不同大小的矩阵的各个部分求和？

问题描述

我有一个相对较大的矩阵 NxN (N~20,000) 和一个 Nx1 向量，用于标识必须组合在一起的索引。

我想将矩阵的各个部分相加，原则上可以有不同数量的元素和不相邻的元素。我很快写了一个可以正常工作的双 for 循环，但它当然效率低下。分析器将这些循环识别为我的代码中的瓶颈之一。

我试图找到一种智能矢量化方法来解决这个问题。我探索了arrayfun、cellfun和bsxfun函数，并寻找类似问题的解决方案……但我还没有找到最终解决方案。

这是带有两个 for 循环的测试代码：

M=rand(10); % test matrix
idxM=[1 2 2 3 4 4 4 1 4 2]; % each element indicates to which group each row/column of M belongs
nT=size(M,1);
sumM=zeros(max(idxM),max(idxM));
for t1=1:nT
    for t2=1:nT
        sumM(t1,t2) = sum(sum(M(idxM==t1,idxM==t2)));
    end
end

标签： matlabmatrixvectorizationbsxfun

解决方案

您可以accumarray按如下方式使用：

nT = size(M,1); % or nT = max(idxM)
ind = bsxfun(@plus, idxM(:), (idxM(:).'-1)*nT); % create linear indices for grouping
sumM = accumarray(ind(:), M(:), [nT^2 1]); % compute sum of each group
sumM = reshape(sumM, [nT nT]); % reshape obtain the final result

推荐阅读