math - 关于另一个矩形旋转移动一个矩形

Question

我有两个矩形：红色和绿色。对于他们每个人，我都有以下信息：

• 中心点（x和y坐标）。
• 旋转角度
• 宽度和高度

矩形将始终在正坐标中移动。编辑：没有坐标可以是负的：矩形总是位于正坐标中。因此，中心永远不会是（0,0）。

问题

我有一个起始位置。为了简化示例，假设我的红色和绿色矩形的位置如下：

phi现在，我使用0º 到 90º 之间的角度旋转红色矩形。但是，绿色矩形需要旋转并保持其相对于红色矩形的位置。绿色矩形不仅在旋转，而且还在移动。

让我们看一张图片（请原谅草图质量）：

我的问题：

如何获得绿色矩形的新中心坐标？

标签： mathgeometryrectangles

Answer 1

旋转大约是某个点(rx, ry)。

编辑：正如评论所说，旋转中心(rx, ry)是红色中心。公式保持不变。

如果绿色中心位于(gx, gy)，则旋转后它具有坐标

 gx' = rx + (gx - rx) * Cos(Phi) - (gy - ry) * Sin(Phi)
 gy' = ry + (gx - rx) * Sin(Phi) + (gy - ry) * Cos(Phi)