numeric - 4次多项式插值
问题描述
对于提供的数据集,写出计算 4 次多项式插值的方程,并手动找到 f 的公式。
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = f(x) = [5, 31, 121, 341, 781]
解决方案
迭代差异的金字塔是
5 31 121 341 781
26 90 220 440
64 130 220
66 90
24
您可以通过设置最后一行常数24
并向后计算来扩展表格,或者您可以读取牛顿插值多项式的系数。无论如何,扩展值表x=-3..10
是
[61, 11, 1, 1, 5, 31, 121, 341, 781, 1555, 2801, 4681, 7381, 11111]
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