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algorithm - 将域中的一组整数散列到一组桶中

问题描述

假设我有一组介于 1-100 之间的整数。我只会从帽子中提取出其中的 5 个整数。然后，我想将这 5 个整数放入 5 个保证唯一的桶中（无需重复数据删除或任何使用二次探测之类的东西）。想知道如何做到这一点。

例如，假设我有这些数字（从 1-100 随机）：

1 5 20 50 100

然后我想把这些数字放入这 5 个桶中：

a b c d e

使用一些哈希函数来完成它。例如，也许像这样：

hash(1)   -> b
hash(5)   -> a
hash(20)  -> e
hash(50)  -> d
hash(100) -> c

想知道如何编写散列函数，以便它x从一个数字域中获取一个数字，D并从该域中获取一组数字，并从一组 buckets 中D(X)输出 1个 bucket 。bB

H : D(X) -> B

下一次我可能有 6 个介于 1 和 1,000 之间的数字，进入 6 个桶。那么我需要一个使用这些约束（6 个数字，6 个桶，范围 1-1,000）工作的新哈希函数。

目标是尽可能少的步骤。

注意：这个例子的散列函数不会接受大于 10,000 的域中的整数，以及整数集的大小限制为一些小的数字，比如 1,000。

更新

基本上我试图让这种情况发生：

// var domain = [1, 2, ..., 100]
// var set = [1, 5, 20, 50, 100]
// var buckets = [1, 2, 3, 4, 5]

hash(1) // 2
hash(5) // 1
hash(20) // 5
hash(50) // 4
hash(100) // 3

function hash(integer) {
  if (integer == 1) return 2
  if (integer == 5) return 1
  if (integer == 20) return 5
  if (integer == 50) return 4
  if (integer == 100) return 3
}

但我不知道如何动态构造该哈希函数。

一种解决方案（在 JavaScript 中）是只创建一个这样的地图：

var map = {
  1: 2,
  5: 1,
  20: 5,
  50: 4,
  100: 3
}

但这有点作弊，因为 JavaScript 中的对象在下面实现为哈希表（或类似的东西）。所以我正在寻找如何在低层次上做到这一点，基本上只使用组装给你的东西。

差不多，我想这样做：

           1                     
    5      |                     
    |      |                    20
    |      |             50     |
    |      |      100    |      |
[ slot1, slot2, slot3, slot4, slot5 ]

1以某种方式“散列”到slot2大小为 5 的数组中的位置（该插槽对于此示例是任意的）等。

标签： algorithmhash

解决方案

假设您的整数值的域是从 0 到 n-1 的范围，并且您希望值集 [x 0 , x 1 , ..., x k-1 ] 映射到从 0 到 k-1 的值.

创建一个 n 值数组，其中包含从 0 到 k-1 的大致相等数量的数字，例如 [a 0 = 0, a 1 = 1, ..., a k = 0, ..., a n = n %k]。

然后对于初始集合中的每个 k 值（x i，其中 i = 0 .. k-1），通过直接赋值或与其他地方的值交换，将此数组的第 k 个元素更改为 i （注意不要破坏初始集合的前一个元素的值集）。

然后散列一个值 y，只需从这个数组中获取第 y 个值。

演示

这是一个基本实现上述算法的 Javascript 演示，不同之处在于它不是用从 0 到 k-1 的值预先填充数组，而是首先插入所选项目的哈希值，然后用重复序列填充剩余的项目从 0 到 k-1 的数字。通过使用随机序列而不是递增值，您可能会获得更好的抗碰撞性，但我希望您能明白这一点。 

var hash_array;

function generate_hash() {
  var i, j, k;
  var v = document.getElementById;
  var n = document.getElementById("n").value;
  // Create a new hash lookup table
  hash_array = Array(n);
  // Initialize every value to -1
  for (i=0; i<n; i++) hash_array[i] = -1;
  // Map the given values to the first k hash buckets
  var initial_values = document.getElementById("init").value.split(/ +/);
  k = initial_values.length;
  for (i=0; i<k; i++) {
    hash_array[initial_values[i]] = i;
  }
  // Fill the remaining buckets with values from 0 to k-1
  // This could be done by selecting values randomly, but
  // here we're just cycling through the values from 0 to k-1
  for (i=j=0; i<hash_array.length; i++) {
    if (hash_array[i] == -1) {
      hash_array[i] = j;
      j = (j + 1) % k;
    }
  }
  document.getElementById("gen").innerHTML = "Hash lookup table:<br>" + hash_array.join(", ");
}
<h2>Demo</h2>
<p>Creating a hash function that works on integer values  less than <i>n</i>. What is the value of <i>n</i>?<br>
<input type="number" id="n" min="6" max="100" value="20"/></p>
<p>Enter a few different values separated by spaces. These will hash to the first buckets<br/>
<input type="text" size="40" id="init" value="2 3 5 6 9"/></p>
<p id="gen"><button onclick="generate_hash(); return false">Generate hash table</button></p>

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