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haskell - 类型类实例内的类型类约束

问题描述

你好，在做 Real World Haskell 书中的例子时，我遇到了这个例子，我无法理解它的含义以及它是如何工作的：
instance Num a=>Num (SymbolicManip a)
在这种情况下，我应该翻译成类似：“对于类型的 Num 实例，SymbolicManip有一个关于它的类型字段a，即：a作为 Num 本身的一个实例”？有人可以告诉我我的解释是否正确或解释吗？
为什么还instance Num (SymbolicManip a)不够？

-- The "operators" that we're going to support
data Op = Plus | Minus | Mul | Div | Pow
        deriving (Eq, Show)

{- The core symbolic manipulation type -}
data SymbolicManip a = 
          Number a           -- Simple number, such as 5
        | Arith Op (SymbolicManip a) (SymbolicManip a)
          deriving (Eq, Show)

{- SymbolicManip will be an instance of Num.  Define how the Num
operations are handled over a SymbolicManip.  This will implement things
like (+) for SymbolicManip. -}
instance Num a => Num (SymbolicManip a) where
    a + b = Arith Plus a b
    a - b = Arith Minus a b
    a * b = Arith Mul a b
    negate a = Arith Mul (Number (-1)) a
    abs a = error "abs is unimplemented"
    signum _ = error "signum is unimplemented"
    fromInteger i = Number (fromInteger i)

PS所有代码都来自本书（第13章-子章-扩展示例-数字类型）

标签： haskelltypeclass

解决方案

重要的是要看到 aSymbolicManip a不能是 So 的实例，也Num不能a是 So 的实例Num，就像我们给函数添加约束一样，我们可以给类型类添加约束：

 instance Num a => Num (SymbolicManip a) where
 --       ^^^^^^^^ "As long as `a` is an instance of `Num`..."
 --                ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ "...so is `SymbolicManip a`"

我们必须包含Num a =>约束，因为在实现中，我们使用fromInteger生成类型的成员a。这是不可避免的，就像Num给函数添加约束一样example a b = 2*a + b，即example :: Num a => a -> a -> a。

这是一个更简单的例子。考虑这种类型：

newtype Identity a = Identity a

注意 anIdentity a可以是 的实例Num，只要aaNum也是，所以，我们添加一个约束：

instance Num a => Num (Identity a) where
-- (...)

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