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matlab - 八度误差：水平尺寸不匹配 - 矩阵元素matlab

问题描述

k = linspace(0,0.5)'
h = 6.58212 * 10^-16

m_0 = 9.109383 * 10^-31
E_c = ( h^2 * k.^2 ) / ( 10^-5 * m_0 )
A = [E_c, 1, 2; 3, 4, 5; 6, 7, 8]

当我运行此代码时，我得到：

error: horizontal dimensions mismatch (100x1 vs 1x1)
error: called from
    physics at line 42 column 3

我想计算特征值。但这首先需要一个不会崩溃的矩阵。我意识到 E_c 是一个 100x1 向量，我试图将其插入 3x3 矩阵 A 的第一个槽中，并且该槽的大小为 1x1。我需要使用元素来做到这一点吗？

我们想要找到其中一个矩阵元素是函数的特征值。

标签： matlabmatrixoctaveelementwise-operations

解决方案

这里有一些可能性，我添加了 tic/toc 来测量执行时间。

k = linspace(0,0.5)';

h = 6.58212 * 10^-16;   
m_0 = 9.109383 * 10^-31;
E_c = ( h^2 * k.^2 ) / ( 10^-5 * m_0 );

%% method 1
%% arrayfun, no explicit loop, explicit calculation
tic
ev1 = arrayfun(@(x)eig([x 1 2; 3 4 5; 6 7 8]), E_c', 'unif', false);
ev1 = cell2mat(ev1);
toc

%% method 2
%% arrayfun, no explicit loop, function handle
tic
funEigA = @(x)eig([x 1 2; 3 4 5; 6 7 8]);
ev2 = arrayfun(funEigA, E_c', 'unif', false);
ev2 = cell2mat(ev2);
toc

%% method 3
%% explicit loop, with pre allocation of matrix, explicit calculation, no function handle in loop
tic
ev3 = zeros(length(funEigA(0)),length(E_c)); % evaluate funEigA to determin the number of eigen values. In this case this is 3, because it's a 3x3 matrix.
for ik = 1:length(E_c)
    ev3(:,ik) = eig([E_c(ik) 1 2; 3 4 5; 6 7 8]);
end
toc

%% method 4
%% with pre allocation of matrix, explicit loop & call of function handle
tic
ev4 = zeros(length(funEigA(0)),length(E_c));
for ik = 1:length(E_c)
    ev4(:,ik) = funEigA(E_c(ik));
end
toc

%% method 5
%% without pre allocation, explicit loop, call of function handle
tic
ev5 = [];
for val = E_c' % k must be a column vector
    ev5(:,end+1) = funEigA(val);
end
toc

如果您对每种方法的性能感兴趣，这是我的输出（Lenovo T450，Core i7，3.2 GHz）：

Elapsed time is 0.010564 seconds.
Elapsed time is 0.007659 seconds.
Elapsed time is 0.008660 seconds.
Elapsed time is 0.008498 seconds.
Elapsed time is 0.009461 seconds.

或者，运行 1000 次后： 在此处输入图像描述

就个人而言，我喜欢方法#1 和#2，因为它简短而清晰。但实际上它们速度较慢，并且对于使用单元阵列的大 k 或大矩阵可能会变得比使用预分配矩阵的性能要低得多。

如果您想多次测量执行速度，请确保您clear all事先使用，否则可能会缓存结果。

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