glsl - 对于两个向量 a、b，给定它们之间的 45 度角，此着色器代码返回什么？

Question

什么是返回值：

dot(normalize(a), normalize(b))

假设向量 a 和 b 之间的角度为 45°。

• 0
• 1
• 平方（2）
• 1 / sqrt(2)

标签： glslshaderwebgl

Answer 1

一般来说，两个向量的点积等于两个向量之间的夹角的余弦乘以两个向量的大小（长度）。

dot( A, B ) == | A | * | B | * cos( angle_A_B ) 

因此，2 个单位向量的点积等于 2 个向量之间夹角的余弦，因为单位向量的长度为 1。

uA = normalize( A )
uB = normalize( B )
cos( angle_A_B ) == dot( uA, uB )

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这意味着，如果向量a和之间的角度b为 45 度，则：

dot(normalize(a), normalize(b))  =  cos(45°)  =  1 / sqrt(2)

请注意，边长为1的正方形中对角线的长度是sqrt(2)。如果对角线的长度为1，则一侧的长度为1 / sqrt(2)。