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r - x.scores 和 y.scores 在 R 的偏最小二乘回归中代表什么？

问题描述

我正在使用偏最小二乘回归分析 R 中的一些数据。当我完成回归时，我偶然发现了两个称为“x.scores”和“y.scores”的矩阵。它们是什么，它们代表什么？

#Input:
install.packages("plsdepot")    
library("plsdepot")
plsExample = plsreg2(data.frame.x, data.frame.y, comps = numComponents)
summary(plsExample)

#Output:
          Length Class  Mode   
x.scores   50    -none- numeric
x.loads    10    -none- numeric
y.scores   50    -none- numeric
y.loads    10    -none- numeric
cor.xt     10    -none- numeric
cor.yt     10    -none- numeric
cor.xu     10    -none- numeric
cor.yu     10    -none- numeric
cor.tu      4    -none- numeric

标签： rstatisticspls

解决方案

X 分数，通常表示为 T，是 Y 的预测变量，同时它们对 X 进行建模。X 分数是用表示为 w 的权重系数估计的原始 X 变量的线性组合。以同样的方式，表示为 的 Y 分数乘以权重 c 总结了 Y 变量。

在矩阵表示法中，所需的分解具有以下表达式：

X = TP + E

Y = UC + F

上式解释如下：矩阵X分解为得分矩阵T，加载矩阵P和误差矩阵E。同理，Y矩阵分解为得分矩阵U，加载矩阵Q和误差矩阵F .

简而言之：x.scores 包含提取的 PLS 组件，y.scores 包含与响应变量关联的 U 组件。

更深入的解释见：

https://hrcak.srce.hr/94324?lang=en https://learnche.org/pid/latent-variable-modelling/projection-to-latent-structures/how-the-pls-model-is-calculated

还有这个文献：

Geladi P., Kowalski B (1986) 偏最小二乘回归：教程。Analytica ChimicaActa，185：1-17。

Tenenhaus M. (1998)La Regression PLS: Theorie et pratique.Paris: Editions TECHNIP

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