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numpy - Scipy Butter 带通没有产生预期的结果

问题描述

所以我正在尝试对 wav PCM 24 位 44.1khz 文件进行带通滤波。我想做的是带通0Hz-22Khz的每个频率。

到目前为止，我已经加载了数据并可以在 Matplot 上显示它，如下所示。

在此处输入图像描述

但是当我去应用我从这里得到的带通滤波器时

http://scipy-cookbook.readthedocs.io/items/ButterworthBandpass.html

我得到以下结果： 在此处输入图像描述

所以我试图通过 100-101Hz 的带通作为测试，这是我的代码：

from WaveData import WaveData
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import butter, lfilter, freqz
from scipy.io.wavfile import read
import numpy as np
from WaveData import WaveData

class Filter:
        def __init__(self, wav):
                self.waveData = WaveData(wav)

        def butter_bandpass(self, lowcut, highcut, fs, order=5):
                nyq = 0.5 * fs
                low = lowcut / nyq
                high = highcut / nyq
                b, a = butter(order, [low, high], btype='band')
                return b, a

        def butter_bandpass_filter(self, data, lowcut, highcut, fs, order):
                b, a = self.butter_bandpass(lowcut, highcut, fs, order=order)
                y = lfilter(b, a, data)
                return y

        def getFilteredSignal(self, freq):
                return self.butter_bandpass_filter(data=self.waveData.file['Data'], lowcut=100, highcut=101, fs=44100, order=3)

        def getUnprocessedData(self):
            return self.waveData.file['Data']

        def plot(self, signalA, signalB=None):
                plt.plot(signalA)
                if signalB != None:
                        plt.plot(signalB)
                plt.show()

if __name__ == "__main__":
        # file = WaveData("kick.wav")
        # fileA = read("kick0.wav")
        f = Filter("kick.wav")
        a, b = f. butter_bandpass(lowcut=100, highcut=101, fs=44100)
        w, h = freqz(b, a, worN=22000) ##Filted signal is not working?
        f.plot(h, w)
        print("break")

我不明白我哪里出错了。

谢谢

标签： numpyaudioscipysignal-processingbutterworth

解决方案

@WoodyDev 说的是真的：44.1 kHz 中的 1 Hz对于任何类型的滤波器来说都太小了。 只需查看滤波器系数返回：butter

In [3]: butter(5, [100/(44.1e3/2), 101/(44.1e3/2)], btype='band')
Out[3]:
(array([ 1.83424060e-21,  0.00000000e+00, -9.17120299e-21,  0.00000000e+00,
         1.83424060e-20,  0.00000000e+00, -1.83424060e-20,  0.00000000e+00,
         9.17120299e-21,  0.00000000e+00, -1.83424060e-21]),
 array([   1.        ,   -9.99851389,   44.98765092, -119.95470631,
         209.90388506, -251.87018009,  209.88453023, -119.93258575,
          44.9752074 ,   -9.99482662,    0.99953904]))

查看b系数（第一个数组）：它们的值为 1e-20，这意味着滤波器设计完全无法收敛，如果将其应用于任何信号，输出将为零——这就是你发现的。

您没有提及您的应用程序，但如果您真的想将信号的频率内容保持在 100 到 101 Hz 之间，您可以对信号进行零填充 FFT，将该频带之外的频谱部分归零，然后 IFFT （查看rfft、irfft和rfftfreq在numpy.fft模块中）。

这是一个使用 FFT 在傅里叶域中应用砖墙带通滤波器的函数：

import numpy.fft as fft
import numpy as np


def fftBandpass(x, low, high, fs=1.0):
    """
    Apply a bandpass signal via FFTs.

    Parameters
    ----------
    x : array_like
        Input signal vector. Assumed to be real-only.
    low : float
        Lower bound of the passband in Hertz. (If less than or equal
        to zero, a high-pass filter is applied.)
    high : float
        Upper bound of the passband, Hertz.
    fs : float
        Sample rate in units of samples per second. If `high > fs / 2`,
        the output is low-pass filtered.

    Returns
    -------
    y : ndarray
        Output signal vector with all frequencies outside the `[low, high]`
        passband zeroed.

    Caveat
    ------
    Note that the energe in `y` will be lower than the energy in `x`, i.e.,
    `sum(abs(y)) < sum(abs(x))`. 
    """
    xf = fft.rfft(x)
    f = fft.rfftfreq(len(x), d=1 / fs)
    xf[f < low] = 0
    xf[f > high] = 0
    return fft.irfft(xf, len(x))


if __name__ == '__main__':
    fs = 44.1e3
    N = int(fs)
    x = np.random.randn(N)
    t = np.arange(N) / fs
    import pylab as plt
    plt.figure()
    plt.plot(t, x, t, 100 * fftBandpass(x, 100, 101, fs=fs))
    plt.xlabel('time (seconds)')
    plt.ylabel('signal')
    plt.legend(['original', 'scaled bandpassed'])
    plt.show()

您可以将它放在一个文件中fftBandpass.py，然后运行它python fftBandpass.py以查看它创建以下图：

原始信号和 FFT 带通信号

请注意，我必须将 1 Hz 带通信号缩放 100，因为在带通那么多之后，信号中的能量非常少。另请注意，位于这个小通带内的信号几乎只是 100 Hz 左右的正弦曲线。

如果您将以下内容放入您自己的代码中：from fftBandpass import fftBandpass，您可以使用该fftBandpass功能。

您可以尝试的另一件事是将信号抽取 100 倍，因此将其转换为以 441 Hz 采样的信号。441 Hz 中的 1 Hz 仍然是一个非常窄的通带，但您可能比尝试带通原始信号有更好的运气。请参阅scipy.signal.decimate，但不要尝试使用 调用它q=100，而是递归抽取信号，依次为 2、2、5、5（总抽取 100 倍）。

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