python - ValueError:对象太深,无法在 optimize.curve_fit 中找到所需数组
问题描述
我正在尝试为化学系统中四个变量 A、B、C、D 的人口增长和衰减拟合动力学模型。我正在尝试求解以下以矩阵形式附加的方程组:
其中 t 是时间步长,k1,k2,k3 是指数函数中的常数。考虑到我的 A、B、C、D 人口,我想根据这些方程拟合曲线来求解 k1、k2 和 k3。
为此,我使用了 optimize.curve_fit,t 是 (1000,) 数组中的时间步长,X 是 (4,1000) 矩阵,其中 u 和 w 是两个矩阵:
from scipy import optimize
def func(t,X,k1,k2,k3):
u = np.array([[1,0,0],
[-k1/(k1+k2-k3),k1/(k1+k2-k3),0],
[(k1*k3)/((k1+k2-k3)*(k1+k2)),-k1/(k1+k2k3),k1/(k1+k2)],
[-k2/(k1+k2),0,k2/(k2+k1)]],dtype=float)
w = np.array([[np.exp(-t*(k1+k2))],
[np.exp(-t*k3)],
[1]])
return X*np.dot(u,w)
X = np.array([A,B,C,D]) # A,B,C,D are (1000,) arrays
# X.shape = (4, 1000)
# t.shape = (1000,)
optimize.curve_fit(func,t,X,method='lm')
当我运行这段代码时,我得到以下输出:
ValueError:对象对于所需数组来说太深
错误:函数调用的结果不是正确的浮点数组。
我在类似的帖子中看到数组的形状很重要,但据我所知,这些都是正确的。
谁能建议这段代码中的问题可能出在哪里,以及如何使用曲线拟合函数最好地解决 k1、k2、k3 问题?
谢谢
解决方案
正如我在评论中提到的,您不需要传递X
到func
. @WarrenWeckesser 简要解释了原因。所以这里func
应该是这样的:
def func(t,k1,k2,k3):
u = np.array([[1,0,0],
[-k1/(k1+k2-k3),k1/(k1+k2-k3),0],
[(k1*k3)/((k1+k2-k3)*(k1+k2)),-k1/(k1+k2*k3),k1/(k1+k2)],
[-k2/(k1+k2),0,k2/(k2+k1)]],dtype=float)
w = np.array([np.exp(-t*(k1+k2)),
np.exp(-t*k3),
np.ones_like(t)]) # must match shapes with above
return np.dot(u,w).flatten()
最后的输出被展平,否则它会给出一个错误curve_fit
。现在我们对其进行测试:
from scipy.optimize import curve_fit
t = np.arange(1000)*0.01
data = func(t, *[0.5, 2, 1])
data +=np.random.normal(size=data.shape)*0.01 # add some noise
po, pcov = curve_fit(func,t, data.flatten(), method='lm') #data must also be flattened
print(po)
#[ 0.50036411 2.00393807 0.99694513]
plt.plot(t, data.reshape(4,-1).T, t, func(t, *po).reshape(4,-1).T)
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