optimization - 没有集合函数的优化

Question

我目前有一个数据集，其中包括我感兴趣的两列：价格和积分。每件商品都附有价格和点数。我正在尝试优化在一定预算下可以购买的点数（点数范围为 80-100，价格范围为 4-3300）。但是，我面临的问题是优化必须是三个产品的组合。因此，例如，问题是在预算为 20 的情况下，可能的最高总点数是多少（即三个项目的价格不能超过 20）。

我查看了从 Ipsolve 到 optim 的各种优化包，但找不到任何不需要函数就可以工作的东西。

关于使用哪种功能或最适合使用哪种软件包的任何建议？

谢谢！

标签： optimization

Answer 1

这可以建模为一个简单的 MIP（混合整数规划）模型：

max sum(i, points(i)*x(i))         (maximize points)
sum(i, price(i)*x(i)) <= Budget    (stay within budget)
sum(i, x(i)) = n                   (exactly n=3 picks)
x(i) ∈ {0,1}                       (x are binary variables)