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python - 如何避免指数项的数值溢出错误？

问题描述

由于溢出错误，处理具有指数项的数值计算通常会变得很痛苦。例如，假设您有一个概率密度 ，P(x)=C*exp(f(x)/k)其中 k 是非常小的数字，例如 的数量级10^(-5)。

要找到C一个人的价值，必须整合P(x)。这里出现溢出错误。我知道这也取决于f(x). 但此刻让我们假设，f(x)=sin(x)。

如何处理此类问题？

我们可以使用哪些技巧来避免它们？

此类问题的严重程度是否取决于语言？如果是，应该用哪种语言编写代码？

标签： pythonfortrannumerical-methodsinteger-overflowexponential

解决方案

正如我在评论中提到的，我强烈建议尽可能使用分析方法。但是，如果你想计算形式的积分

I=Integral[Exp[f(x)],{x,a,b}]

如果f(x)可能会溢出指数，那么您可能希望通过以下方式重新规范化系统：

假设f(c)是域 [a,b] 中f(x)的最大值，那么可以写成：

I=Exp[f(c)] Integral[Exp[f(x)-f(c)],{x,a,b}]

这是一个丑陋的把戏，但至少你的指数在积分中会很小。

注意：刚刚意识到这是roygvib的评论

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