python - Python 数值计算雅可比行列式

Question

嗨，我有一个旨在解决微分方程组的课程，该课程包含一个名为 Rhs 的类（右侧），其中包含微分问题的所有特征：init_time、final_time、初始值、函数（即 numpy .array 包含 lambda 函数）

当我有一个微分方程系统时，函数以这种方式管理：

eq1 = lambda t,u : a*(u[0]-u[0]*u[1]);
eq2 = lambda t,u : -c*(u[1]-u[0]*u[1]);

func1 = np.array([eq1,eq2])

y0      = np.array([2.,1.])
system1 = rhs.Rhs(func1, 0,10,y0,500 )

使用Rhs类上面的参数就完成了！它有一个方法来返回每个函数的值，以及一个计算每个函数的导数的方法：

def f(self,ti,ui):
       return  np.array([function(ti,ui) for function in self.func])     


def Df(self,ti,ui):
      eps = 10e-12
      return (self.f(ti,ui+eps) - self.f(ti,ui-eps) )/(2*eps)

现在我有一个大问题，为了创建一个类来解决隐式方法，我必须计算函数的雅可比！但我不知道该怎么做！我写下了这个但不起作用：

   def J(self,ti,ui):   
     self.t = ti 
     self.u = ui
     Jac = np.zeros((len(ui),len(ui)))
     n = len(ui)
     eps = 1e-12
     for i in range(n):
         for j in range(n):
             Jac[i,j] = self.Df(ti,ui) 

     return Jac

标签： pythondifferential-equations