inverse - 评估函数的逆
问题描述
有一个解析逆(我不会费心把它放在这里,因为它很大),但它只适用于常数 A 的有限范围,即如果 A>0.385f(x)。然后,我想到了两种可能的解决方案:
- 使用 Newton-Raphson 方法(或任何其他求根方法)来评估每个 f(x) 的 x;
- 用 sigmoid 函数逼近逆并通过最小二乘法确定参数。
我倾向于(2),因为它看起来很简单并且不会像(1)那样减慢我的代码,但我对近似值的有效性不安全。我也很感激其他建议。
如果有一些内置的方法可以解决我的问题,我的代码是用 C++ 编写的。
解决方案
尽管您建议的两种建议方法对于更一般的情况都很有趣,但可以分析地反转此函数。
在 Mathematica 中,您可能会反转它并得到这个“错误”的答案:
正确的真实答案是平方根的绝对值。
这是一个说明这个“正确”答案有效的情节:
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